Докажем, что нечетное число в квадрате всегда дает остаток 1 при делении на 8 (поэтому, если отнять 1, то получится число, делящееся на 8):
Данное число (если отнять 1) делится на 4 по разложению и еще на 2, так как n²+n по-любому четное (нечет. + нечет. = чет.). И: 4*2=8.
То есть, второй множитель, и, тогда, само число делится на 8. И нужно доказать, что оно еще должно делиться на 3.
1. Если n кратно трем, то задача решена: один множитель кратен 3, и, тогда, само произведение.
2. n не делится на 3. Докажем, что квадрат числа (если оно не делится на 3 и имеет остатки либо 1, либо 2) всегда дает остаток 1 при делении на 3 (и если от него отнять 1, то получится число, делящееся на 3):
Итого: если число делится и на 3, и на 8, то оно делится на 3*8=24, что и требовалось доказать!
2. 1) в оцепенение
3. 3) саранча
4. 3) пальмовый вор (рак)
5. 1) устрица и краб горошина
6. 4) у млекопит.
7. 3) моржа
8. 4) наземно-возд.
9. 2) в нижн.слоях водоемов.
10. 3) макропланктон.
11. 3) птицы
12. 3) запечатл.
13. 4) конкуренция
14. 3) охота, браконьерство
15. 2) олени
16. 4) лесные массивы Полесья и лесостепной зоны, горные леса Крыма, Карпат 5) тундра 6) полупустыни, засушл.степи
17. 3) ворона - сапрофаг, 4) лисица - полифаг, 5)жаба - зоофаг 6) тигр -полифаг
18. в почве - кроты, землеройки, змеи
в темных местах (пещеры) - летучие мыши, пещерные пауки и крабы,
на глубине вод - рыбы, гидры,
19. Издавна: Медведи (кровь, сало), бобры (железы), марал (рога), волк-пантера-змеи-олени (желчь). В восточной медицине: свиные и говяжьи пузыри, конский волос, свиную щетину, перо и пух домашних птиц, копыта и рога, кости и шкуры животных.
В современной: змеиный яд, животные жиры Барсук, медведь), выделения (бобер), продукты жизнедеятельности пчел и другие, костная ткань, яд скорпионов.
Вначале заметим, что:
Докажем, что нечетное число в квадрате всегда дает остаток 1 при делении на 8 (поэтому, если отнять 1, то получится число, делящееся на 8):
Данное число (если отнять 1) делится на 4 по разложению и еще на 2, так как n²+n по-любому четное (нечет. + нечет. = чет.). И: 4*2=8.
То есть, второй множитель, и, тогда, само число делится на 8. И нужно доказать, что оно еще должно делиться на 3.
1. Если n кратно трем, то задача решена: один множитель кратен 3, и, тогда, само произведение.
2. n не делится на 3. Докажем, что квадрат числа (если оно не делится на 3 и имеет остатки либо 1, либо 2) всегда дает остаток 1 при делении на 3 (и если от него отнять 1, то получится число, делящееся на 3):
Итого: если число делится и на 3, и на 8, то оно делится на 3*8=24, что и требовалось доказать!