Приложения интегралов. Мат. анализ ! Прямоугольник со сторонами a и b разбивается на две части дугой параболы, вершина которой совпадает с одной из вершин прямоугольника и которая проходит через его противоположную вершину (рис. 8.7). Найти центр масс обеих частей S1 и S2 прямоугольника.
Пошаговое объяснение:
1 Частные производные для F(x,y,z)=1
dFx=2x, dFy=-2y, dFz=-2z
Значения частных производных в заданной точке - это координаты вектора нормали для касательной плоскости N=(2,4,-4)
Уравнение плоскости A*x+B*y+C*z+D=0
A=Nx=2 B=Ny=4 C=Nz=-4
D=-(Nx*Mx+Ny*My+Mz*Mz)=-(2*1+4*(-2)+(-4)*2)=14
Плоскость 2x+4y-4z+14=0
Нормаль (x-1)/2=(y+2)/4=(2-z)/4
2 Частные производные для F(x,y,z)=2
dFx=2xz-2y^3, dFy=-6xy^2, dFz=12z^3+x^2
Значения частных производных в заданной точке - это координаты вектора нормали для касательной плоскости N=(0,-6,13)
Уравнение плоскости A*x+B*y+C*z+D=0
A=Nx=0 B=Ny=-6 C=Nz=13
D=-(Nx*Mx+Ny*My+Mz*Mz)=-(0*1+(-6)*1+13*1)=-7
Плоскость -6y+13z-7=0
Нормаль (1-y)/6=(z-1)/13
3. Производные на вложенном изображении.
Чтобы перейти к целым числам значения производных в т (1,1,1) домножены на 6.
Вектор нормали тогда N=(3,5,38)
Уравнение плоскости 3x+5y+38z-46=0
Нормаль (x-1)/3=(y-1)/5=(z-1)/38
надеюсь всё понятно
Пошаговое объяснение:
1)Количество граней =n+2
n-боковые грани ,2-основания призмы.
2) Количество ребер= 3•n.
Если посмотреть на любую призму,то сразу видно,что из любой вершины выходит по 3 ребра- 1 боковое и 2 в основании.
3)Количество вершин=2•n
У каждого основании будет n вершин(например,у шестиугольника их 6),а всего оснований у нас 2.
Так как у нас призма имеет 20 граней(т.е.18-боковых граней и 2- основания призмы,то n=18)
N известно ,найдем количество вершин по формуле (К.в.=2•n),получим 18•2=36.
Найдём количество ребер по формуле (К.р.=3•n), получим 18•3=54.