Приложения определенного интеграла
1. вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями
2. скорость точки, движущейся прямолинейно, задана уравнением
v = (6t2 - 4t – 10) . вычислить ее путь за 4 секунды от начала движения.
3. вычислить объем тела вращения вокруг оси ох фигуры, ограниченно у2 = 5х, прямыми
х = 1, х = 2 и осью ох.
контрольные вопросы
1. перечислите , которые можно решать с определенного интеграла.
2. записать формулу вычисления площади плоской фигуры.
12/5=20/x
12x=5*20
12x=100:12
x=8 1/3
#2
2/5/x=1/5/2/3
2/5*2/3=1/5x
-1/5x=-4/15:(-1/5)
x=1 1/3
#3
3.75/1/8=2 1/3/x
3,75x=1/8*7/3
3 3/4x=7/24:3 3/4
x=7/24*4/15=7/90
#4
1,2/x=3/7
1,2*7=3x
-3x=-8,4:(-3)
x=2,8
#6
1/0,5=90/x
x=90*0,5
x=45
#7
x/5=2,4/20
20x=2,4*5
20x=12:20
x=0,6
#8
x/7/18=2/7/7/9
7/9x=7/8*2/7
7/9x=1/4:7/9
x=9/28
#9
27/x=3/4
27*4=3x
-3x=-108:(-3)
x=36
#10
45/5x=9/4
45*4=5x*9
-45x=-180:(-45)
x=4
#11
17/51=x/6
17*6=51x
-51x=-102:(-51)
x=2
#12
3 3/4/1 1/8=2 1/3/p
3 3/4p=1 1/8*2 1/3
15/4p=9/8*7/3
15/4p=21/8:15/4
p=21/8*4/15=0,7
#13
3/8=6/16
8+6=14
2/7/3=4/6/14
14+2/7=14 2/7
#5
1,5/0,3=9/3
1,5*3=0,3*9
4,5≠2,7
к=от 2 до 5
11/(2+5)=11/7
11/(3+5)=11/8
11/(4+5)=11/9
11/(5+5)=11/10
601.
(10-3)/8=7/8
(8-3)/8=5/8
(6-3)/8=3/8
(4-3)/8=1/8
602.
17/(2*5+5)=17/15
17/(2*4+5)=17/13
и так далее до 0. (3, 2, 1, 0)
603.
(3*5+5)/21=20/21
и так 4, 3, 2, 1, 0 - подставляй
604.
1/3, 2/3, 1/9, 2/9, 4/9, 5/9, 7/9, 8/9
6/5
610.
3+4/15=3 4/15
19+5/27=19 5/27
7+3/8=7 3/8
26+9/14=26 9/14
9+4/11=9 4/11
101+1/11=101 1/11
611.
5 11/17=5+11/17
7 11/26=7+11/26
19 12/13=19+12/13
58 40/47=58+40/47
48 11/19=48+11/19
152 11/101=152+11/101
612.
83/27=83 :27=3 (ост.2)=3 2/27
156/19=156:19=8 (ост.4)=8 4/19
78/23=3 ост.9=3 9/23
413/15=27 ост. 8=27 8/15
89/21=4 5/4
196/19=10 6/19
767/83=9 20/83
695/29=23 28/29
713/35=20 13/35
1028/101=10 18/101
619/28=22 3/28
20019/87=230 9/87
613.
29 :4=7 1/4
215:41=5 10/41
11:3=3 2/3
832:55=15 7/55
67 :7=9 4/7
783:65=12 3/65
614.
3 3/4=(3*4+3)/4=15/4
5 1/2=(5*2+1)/2=11/2
7 5/8=(7*8+5)/8=61/8
11 2/3=35/3
29 3/4=119/4
17 5/6=107/6
8 5/9=79/9
15 1/7=106/7
8 12/13=116/13
11 1/4=45/4
16 41/100=1641/100
21 81/200=4281/200
13 43/150=1993/150
25 31/500=12531/500