Войти Регистрация Спроси ai-bota

Применение определенных интегралов для вычисления площадей криволинейных трапеций и объемов тел вращения.

Применение определенных интегралов для вычисления площадей криволинейных трапеций и объемов тел вращ

Показать ответ

Ответ:

кузя1310

10.01.2021 21:00

$x+y-5=0\ \ \ \ \to \ \ y=-x+5\ \ ,\\\\x-2y+4=0\ \ \to \ \ y=\dfrac{x+4}{2}\ \ ,\ \ \ y=0\\\\\\S=\int\limits^2_{-4}\, \dfrac{x+4}{2}\, dx+\int\limits^5_2\, (-x+5)dx=\dfrac{(x+4)^2}{4}\Big|_{-4}^2+\dfrac{(-x+5)^2}{-2}\Big|_2^5=\\\\\\=\dfrac{1}{4}\cdot (36-0)-\dfrac{1}{2}\cdot (0-9)=9+\dfrac{9}{2}=13,5\\\\\\V_{ox}=\pi \int\limits^2_{-4}\, \dfrac{(x+4)^2}{4}\, dx+\pi \int\limits^2_5\, (-x+5)^2\, dx=\dfrac{(x+4)^3}{12}\Big|_{-4}^2+\dfrac{(-x+5)^3}{-3}\Big|_2^5=$

$=\dfrac{1}{12}\cdot (216-0)-\dfrac{1}{3}\cdot (0-27)=18+9=27$

Применение определенных интегралов для вычисления площадей криволинейных трапеций и объемов тел вращ

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

katyu1234

07.04.2020 13:28

Переведите рпдианую меру в градусную 1,5п,13п...

lerkalukashenko1

07.04.2020 13:28

От мотка упаковочного шпагата длиной 74,8 м Ваня хочет отрезать три куска шпагата. Длина первого куска 31,41 м, второго — 0,3 м, а третьего — 4403 см. Сможет ли Ваня...

Katerinkacat

09.04.2022 10:46

Площа діагонального перерізу правильної яотирикутної піраміди =60см. А висота =12 . Знайдіть сторону основи...

elemesayan

04.06.2020 01:14

Від мотузки завдовжки 16 м відрізали 3/4 її довжини. Скільки метрів мотузки відризали...

133fdsf7za

15.04.2020 04:12

30б Федя играет в компьютерную игру. Он начинает с нуля очков, а для перехода на следующий уровень ему нужно набрать 100 000 очков. После первой минуты игры добавляется...

А00000а

15.04.2020 04:12

НУ СДЕЛАЙЙЙЙ ОТПРАВЬ ФОТО НЕЗАБУДЬ ПРОВЕРКУ...

Ден4ик11111111

11.02.2023 17:23

найдите среднее арифметическое чисел; а)3.25 и2 1/4 б) 10 ,9 6/8, 13.25...

hackerprincess

21.12.2020 02:15

Исследовать функции на непрерывность и определить характер точек разрыва....

mavikon

07.02.2021 18:43

Сторона прямоугольника а=18дм,P=60дм найти сторону b и S прямоугольника...

Rom4ik1105

28.05.2023 06:37

Запиши переодпериодической дроби и укажи какая это дробь чистая или смешанная: 1)0,82323... 2)-6,666... 3)2,333... 4)9,42828... 5)-4,037037... 6)12,3232... ...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку