Пусть х - количество шахматистов. х-1 подарков подготовил каждый шахматист, поскольку сам себе он подарка не дарил. х(х-1) - количество подарков. Уравнение: х(х-1) = 72 х² - х - 72 = 0 D = 1² - 4(-72) = 1 + 288 = 289 √D = √289 = 17 х1 = (1+17)/2 = 18/2 = 9 - количество шахматистов. х2 = (1-17)/2 = -16/2 = -8 - не подходит по условию задачи, поскольку число шахматистов не может быть отрицательным. ответ: 9 шахматистов.
Проверка: Каждый из 9 шахматистов приготовил по 8 подарков (себе он подарок дарить не собирался. 9•8 = 72 подарков было.
х-1 подарков подготовил каждый шахматист, поскольку сам себе он подарка не дарил.
х(х-1) - количество подарков.
Уравнение:
х(х-1) = 72
х² - х - 72 = 0
D = 1² - 4(-72) = 1 + 288 = 289
√D = √289 = 17
х1 = (1+17)/2 = 18/2 = 9 - количество шахматистов.
х2 = (1-17)/2 = -16/2 = -8 - не подходит по условию задачи, поскольку число шахматистов не может быть отрицательным.
ответ: 9 шахматистов.
Проверка:
Каждый из 9 шахматистов приготовил по 8 подарков (себе он подарок дарить не собирался.
9•8 = 72 подарков было.
3. 13 ; 60. Число 13 простое, поэтому любое натуральное число с 13 будет взаимно простым.
4. ответ: 30
Делители числа 30: 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30
5. x∈{1; 2; 4; 7; 14}
Пошаговое объяснение:
3. Обоснование в ответе.
4. (12,4·9,5-36,8):2,7=(117,8-36,8):2,7=81:2,7=30
Делители числа 30: 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30
5. Находим сначала делителей, потом общих делителей чисел 112 и 84.
Делители числа 112: 1; 2; 4; 7; 8; 14; 28; 56; 112
Делители числа 84: 1; 2; 3; 4; 6; 7; 12; 14; 21; 42; 84
Общие делители чисел 112 и 84:
1; 2; 4; 7; 14.
Только для этих чисел результаты заданных дробей будут натуральными числами.