Применяя интенсивную технологию, бригада изготовила сверх плана на 138 деталей больше, перевыполнив тем самым план на 3%. Сколько деталей должна была изготовить бригада по плану?
Площадь боковой поверхности - 84 см²; площадь полной поверхности 12(√3 + 7) ≈ 104,78 см²
Пошаговое объяснение:
1) Площадь одного основания s найдём как площадь двух треугольников со сторонами 3 и 4 см (то есть рассматриваем площадь параллелограмма как сумму площадей двух равных треугольников):
s = 2 · (3 · 4 · sin 60° / 2) = 12 · √3/2 = 6√3 см².
В прямом параллелепипеде таких оснований 2.
Соответственно площадь двух оснований равна произведению площади одного основания s на 2:
S осн = s · 2 = 6√3 · 2 = 12 √3 см².
2) Воспользовавшись теоремой косинусов, найдём меньшую диагональ основания d. Меньшей является та диагональ, которая лежит против угла 60°, а большая диагональ лежит против угла 120° (этот угол мы находим, исходя из свойства параллелограмма: сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна 180°):
3) Меньшей диагонали основания соответствует и меньшая диагональ параллелепипеда, которые вместе с высотой образуют прямоугольный треугольник, в котором диагональ параллелепипеда является гипотенузой. По теореме Пифагора находим высоту H:
H = √(7² - (√13)²) = √(49 - 13) = √36 = 6 см
4) Площадь боковой поверхности S бок прямого параллелепипеда равна произведению периметра его основания P на высоту H:
Р = (3 + 4) · 2 = 7 · 2 = 14 см
S бок = P · H = 14 · 6 = 84 cм²
5) Площадь полной поверхности S прямого параллелепипеда:
S = S осн + S бок = 12√3 + 84 = 12 · (√3 + 7) ≈ 12 · ( 1,732 + 7) = 12 · 8,732 ≈ 104,78 см²
ответ: площадь боковой поверхности - 84 см²; площадь полной поверхности 12(√3 + 7) ≈ 104,78 см²
Площадь боковой поверхности - 84 см²; площадь полной поверхности 12(√3 + 7) ≈ 104,78 см²
Пошаговое объяснение:
1) Площадь одного основания s найдём как площадь двух треугольников со сторонами 3 и 4 см (то есть рассматриваем площадь параллелограмма как сумму площадей двух равных треугольников):
s = 2 · (3 · 4 · sin 60° / 2) = 12 · √3/2 = 6√3 см².
В прямом параллелепипеде таких оснований 2.
Соответственно площадь двух оснований равна произведению площади одного основания s на 2:
S осн = s · 2 = 6√3 · 2 = 12 √3 см².
2) Воспользовавшись теоремой косинусов, найдём меньшую диагональ основания d. Меньшей является та диагональ, которая лежит против угла 60°, а большая диагональ лежит против угла 120° (этот угол мы находим, исходя из свойства параллелограмма: сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна 180°):
d² = 3² + 4² - 2· 3 · 4 · cos 60° = 9 +16 - 24 · 0,5 = 25 - 12 = 13
d = √13.
3) Меньшей диагонали основания соответствует и меньшая диагональ параллелепипеда, которые вместе с высотой образуют прямоугольный треугольник, в котором диагональ параллелепипеда является гипотенузой. По теореме Пифагора находим высоту H:
H = √(7² - (√13)²) = √(49 - 13) = √36 = 6 см
4) Площадь боковой поверхности S бок прямого параллелепипеда равна произведению периметра его основания P на высоту H:
Р = (3 + 4) · 2 = 7 · 2 = 14 см
S бок = P · H = 14 · 6 = 84 cм²
5) Площадь полной поверхности S прямого параллелепипеда:
S = S осн + S бок = 12√3 + 84 = 12 · (√3 + 7) ≈ 12 · ( 1,732 + 7) = 12 · 8,732 ≈ 104,78 см²
ответ: площадь боковой поверхности - 84 см²; площадь полной поверхности 12(√3 + 7) ≈ 104,78 см²
ответ:27
Всего было 900 растений, среди них 630 овощных культур, значит злаков было 900 - 630 = 270 растений
Овощные культуры рассаживают по 35 растений на полку, значит для 630 растений потребовалось:
630 ÷ 35 = 18 полок
Злаки же рассживали по 30 растений на полку, а значит для них понадобилось:
270 ÷ 30 = 9 полок
Для всех растений потребовалось:
18 + 9 = 27 полок.
.
630 : 35 + (900-630) : 30 = 18 + 9 = 27 полок потребовалось
:
Овощи = 630 / 35 = 18 полок для овощей
Злаки = (900 - 630) / 30 = 9 полок для злаков
Всего = 18 + 9 = 27 полок