По значению тангенса можно найти значение косинуса. Их связывает одно очень важное соотношение:
1 + tg²t = 1 / cos²t
Отсюда выразим квадрат косинуса:
cos²t = 1 / (1 + tg²t)
Теперь подставим значения в данное выражение и найдём квадрат косинуса:
cos²t = 1 / (1 + 49/576) = 1 : 625/576 = 576/625
Следовательно, по квадратному уравнению получаем два возможных значения косинуса:
сos t = 24/25 или cos t = -24/25
Какой косинус выбрать - положительный или отрицательный? По условию значение угла лежит в промежутке от π до 3π/2. Поэтому, угол лежит в 3 четверти, где косинус как мы знаем отрицательный. Поэтому, cos t = -24/25.
Теперь элементарно вычислить например котангенс угла. Получаем по соотношению между тангенсом и котангенсом:
ctg α = 1 / tg α = 1 : 7/24 = 24/7
Синус угла легко найти, зная косинус и например тангенс(всё это мы знаем).
У двух этих грибов есть несколько признаков, позволяющих не перепутать их. Во первых это цвет гименофора т. е. спороносного слоя, который находится под шляпкой (в данном случае это пластинки). У бледной поганки гименофор всегда белый. Также и у мухомора вонючего, мухомора весеннего и прочих её ядовитых родственников. У шампиньона же пластинки бывают от светло розового(иногда очень светлого, но тем не менее не белого) до тёмно коричнового, почти чёрного цвета. Пластинки шампиньона никогда не бывают белыми. Во вторых это основание ножки гриба. У бледной поганки, как и у всех мухоморов (да-да, бледная погака относится к роду мухомор в семействе аманитовые) у основания ножки «булава» – утолщение, покрытое покрывалом – вольвой. У шемпиньонов никогда не бывает ни вольвы, ни булавы. В третьих это споровый порошок. Если вы ещё не уверены в грибе, то вы можете проверить это с Шампиньоны. Видна розоватость пластинок взятия спорового порошка (см как взять споровый порошок). У бледной поганки споровый порошок белый, а у шампиньона – коричневый. Считайте под цвет пластин (хотя далеко не у всех видрв грибов это так). Также бледная поганка обычно не растёт в безлесной местности, но бывают исключения. А вот шампиньон растёт и в лесу, и на лугах, и даже в городе сквозь асфальт пробивается. Теперь об общих признаках шампиньона и бледной поганки. И у шампиньона, и у бледной поганки есть кольцо. Шляпка белая, с возрастом темнеет (у бледной поганки бавет и зеленоватой, но далеко не всегда). Ножка белая. Мякоть не упругая, достаточно ломкая, ножка может быть волокнистой. Размеры бледной поганки – ножка – 8 – 16 см, шляпка 5 – 15 см. Как видите, разброс весьма велик. У шампиньоннов примерно туже размеры, но имеются различные их виды побольше и поменьше, так что тоже Бледная поганка. У этой шляпка зеленоватая, но бывают с с совсем белой. получается значительный разброс.
По значению тангенса можно найти значение косинуса. Их связывает одно очень важное соотношение:
1 + tg²t = 1 / cos²t
Отсюда выразим квадрат косинуса:
cos²t = 1 / (1 + tg²t)
Теперь подставим значения в данное выражение и найдём квадрат косинуса:
cos²t = 1 / (1 + 49/576) = 1 : 625/576 = 576/625
Следовательно, по квадратному уравнению получаем два возможных значения косинуса:
сos t = 24/25 или cos t = -24/25
Какой косинус выбрать - положительный или отрицательный? По условию значение угла лежит в промежутке от π до 3π/2. Поэтому, угол лежит в 3 четверти, где косинус как мы знаем отрицательный. Поэтому, cos t = -24/25.
Теперь элементарно вычислить например котангенс угла. Получаем по соотношению между тангенсом и котангенсом:
ctg α = 1 / tg α = 1 : 7/24 = 24/7
Синус угла легко найти, зная косинус и например тангенс(всё это мы знаем).
tg α = sin α / cos α
Отсюда
sin α = tg α * cos α = 7/24 * (-24/25) = -7/25
Задача решена.