ПРИМЕР 6. Решите систему уравнений: {2log2(x−y)=1 log2 (2x−y)+log2=1
В первом уравнении системы применяется основное логарифмическое тождество, после чего переменную у можно выразить через х.
Во втором уравнении нужно воспользоваться свойствами логарифмов, а после преобразований вместо у подставляется выражение с х и находятся корни уравнения. После нахождения корней необходимо проверить все найденные значения на являются ли они корнями исходного уравнения.
ответ: 7/8, 3/4, 1/3, 1/5
б) 3/4 , 2/3, 5/12
в) 11/12, 5/11, 3/7
г) 7/15, 7/20, 8/25