В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
lour1
lour1
15.01.2020 17:38 •  Математика

Пример с модулями |x-3| = - x^{2} +4x-3

Показать ответ
Ответ:
Zena1112
Zena1112
22.09.2020 23:59
Раскроем модуль по определению:
|x-3|= \left \{ {{x-3 \geq 0} \atop {x-3\ \textless \ 0}} \right. \Rightarrow \left \{ {{x \geq 3} \atop {x\ \textless \ 3}} \right.

То есть, есть 2 варианта уравнения:

1)
x-3=-x^2+4x-3

-x^2+3x=0
x(-x+3)=0
x_{1,2}=0,3
Лишь 3 подходит под условие 1 неравенства, поэтому 3 является одним из корней данного уравнения.
2)

3-x=-x^2+4x-3
-x^2+5x-6=0
\sqrt{D}= \sqrt{25-24}= \sqrt{1}=1
x_{1,2}= \frac{-5\pm1}{-2}=3,2
Под условие 2 неравенства подходит только 2, значит и 2 является корнем.
Отсюда:
x_{1,2}=3,2
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота