Для решения этой задачи нам потребуется разобраться, какие трехзначные числа кратны 15.
В первую очередь, посмотрим на делители числа 15. Число 15 делится на 1, 3, 5 и само на себя, то есть на 15. Значит, все трехзначные числа, кратные 15, должны иметь один из этих делителей.
Также нам известно, что произведение цифр искомого числа равно 30. Это значит, что у нас есть три цифры, которые при умножении дают 30.
Давайте рассмотрим возможные трехзначные числа, которые могут быть кратны 15 и иметь произведение цифр, равное 30.
Первое число, которое приходит на ум, это 315. Оно кратно 15, так как делится на 5 без остатка. Кроме того, у него произведение цифр равно 3 * 1 * 5 = 15, что не соответствует условию задачи.
Еще одно число, которое можно проверить, это 525. Оно также кратно 15, так как делится на 5 без остатка. Также у него произведение цифр равно 5 * 2 * 5 = 50, что также не удовлетворяет условию задачи.
Подумав еще раз, мы понимаем, что нужно найти число, у которого произведение цифр равно 30, и оно кратно 15.
То есть, если мы разложим число на цифры, то получим уравнение: XYZ = 30, где X, Y и Z - цифры искомого числа.
Разложим число 30 на его простые множители: 30 = 2 * 3 * 5. Заметим, что у нас есть только одна 2 и одна 3, следовательно, они должны быть двумя из трех цифр искомого числа.
Попробуем составить все трехзначные числа, которые могут быть кратны 15 и иметь 2 и 3 в своем разложении. У нас есть три варианта:
1. 235
2. 253
3. 325
Проверим каждое из этих чисел на кратность 15. Найдем остаток от деления на 15 для каждого числа:
1. 235 % 15 = 5 - не кратно
2. 253 % 15 = 8 - не кратно
3. 325 % 15 = 5 - не кратно
Таким образом, ни одно из найденных чисел не подходит для условия задачи.
Мы можем понять, что требуемое число не существует, так как нет трехзначного числа, кратного 15 и имеющего произведение цифр, равное 30.
В итоге, ответ на вопрос "Пример трехзначного числа кратного 15, произведение цифр которого равно 30" - такого числа не существует.
В первую очередь, посмотрим на делители числа 15. Число 15 делится на 1, 3, 5 и само на себя, то есть на 15. Значит, все трехзначные числа, кратные 15, должны иметь один из этих делителей.
Также нам известно, что произведение цифр искомого числа равно 30. Это значит, что у нас есть три цифры, которые при умножении дают 30.
Давайте рассмотрим возможные трехзначные числа, которые могут быть кратны 15 и иметь произведение цифр, равное 30.
Первое число, которое приходит на ум, это 315. Оно кратно 15, так как делится на 5 без остатка. Кроме того, у него произведение цифр равно 3 * 1 * 5 = 15, что не соответствует условию задачи.
Еще одно число, которое можно проверить, это 525. Оно также кратно 15, так как делится на 5 без остатка. Также у него произведение цифр равно 5 * 2 * 5 = 50, что также не удовлетворяет условию задачи.
Подумав еще раз, мы понимаем, что нужно найти число, у которого произведение цифр равно 30, и оно кратно 15.
То есть, если мы разложим число на цифры, то получим уравнение: XYZ = 30, где X, Y и Z - цифры искомого числа.
Разложим число 30 на его простые множители: 30 = 2 * 3 * 5. Заметим, что у нас есть только одна 2 и одна 3, следовательно, они должны быть двумя из трех цифр искомого числа.
Попробуем составить все трехзначные числа, которые могут быть кратны 15 и иметь 2 и 3 в своем разложении. У нас есть три варианта:
1. 235
2. 253
3. 325
Проверим каждое из этих чисел на кратность 15. Найдем остаток от деления на 15 для каждого числа:
1. 235 % 15 = 5 - не кратно
2. 253 % 15 = 8 - не кратно
3. 325 % 15 = 5 - не кратно
Таким образом, ни одно из найденных чисел не подходит для условия задачи.
Мы можем понять, что требуемое число не существует, так как нет трехзначного числа, кратного 15 и имеющего произведение цифр, равное 30.
В итоге, ответ на вопрос "Пример трехзначного числа кратного 15, произведение цифр которого равно 30" - такого числа не существует.