Примеры деления смешанных чисел:

а) с возможностью сокращения

б)результат деления является неправильной дробью. в ответ надо выделить целую и дробную !

Пошаговое объяснение:

2 . a ) y = 3/(x² + 9) ; D(y) = R ; б ) y = √( x - 1 )/ x(x - 3) ; D(y) = [1 ; 3) U ( 3 ; + ∞ ) .

3 . y = 6x - 7 ;

[ x > y

[ y ---> x x = 6y - 7 ; 6y = x + 7 ; y = 1/6 x + 7/6 - обернена функція .

4 . f(x) = x³ + 5 ; f(- 2 ) = ( - 2 )³ + 5 = - 8 + 5 = - 3 ; f(- 2 ) = - 3 .

5 . a ) D(f) = [- 8 ; 6 ] ; б ) E(f) = [ - 3 ; 6 ] ;

в ) зростає на [ - 5 ; 0 ] i [ 4,5 ; 6 ] ;

спадає на [ - 8 ; - 5 ] i [ 0 ; 4,5 ] ;

г ) нулі функції : - 7 , - 3 , 3 , 6 ;

д ) у > 0 на [ - 8 ; - 7 ) i ( -3 ; 3 ) ;

y < 0 на [- 7 ; - 3 ) i ( 3 ; 6 ) .

e ) точки екстремуму : x = - 5 - min ; y( - 5 ) = - 3 ;

x = 0 - max ; y( 0 ) = 6 ;

x= 4,5 - min ; y( 4,5 ) = 2,3 .

0,25*(sqrt(33)+1) примерно 1,69

Пошаговое объяснение:

Пусть  О -точка пересечения медиан.

ВК- медиана к АС. ОС- медиана в Прямоугольном треугольнике АОС.

ОС=АК=х

АВ обозначим как у.

ВК=3х, по свойству медианы.

По теореме косинусов

9x^2=y2+x^2-2yx*cos(60)

8x^2=y^2-xy

8(x/y)^2+(x/y)=1

a=(x/y)

a^2+2*(1/16)a=1/8

(a+1/16)^2=(2/16)+1/256

256*(a+1/16)^2=33

a+1/16=(1/16)*sqrt(33)

a=1/16*(sqrt(33)-1)

АВ=у АС=2х   АС/АВ=2а

(АС/АВ)=(sqrt(33)-1)/8

Если требуется

АВ/АС, то оно равно 8/(sqrt(33)-1)=8*(sqrt(33)+1)/32=0,25*(sqrt(33)+1)

Примечание:

конечно, надо было поделить в 8x^2=y^2-xy

все на x^2 и обозначить (у/х) за новую переменную. ответ, конечно тот же, но выкладки чуть проще.