Принцесса София и кролик Клевер очень любят варенье. Принцесса съедает банку варенья за n минут, а кролик - за m минут. Определите за сколько минут они съедят банку варенья вместе. Подскажите формулу
Для того, чтобы определить, за сколько минут принцесса София и кролик Клевер съедят банку варенья вместе, мы должны использовать понятие обратной величины и вычислить их совместную скорость поедания варенья.
Скорость покажет, за сколько минут они съедят одну единицу варенья (в данном случае банку). Чтобы получить скорость для каждого из них, возьмем обратные величины времени: 1/n и 1/m.
Формула для расчета совместной скорости будет следующей:
1/(1/n + 1/m)
Чтобы упростить данное выражение:
1/(m/n + n/m)
Для того, чтобы сложить дроби с разными знаменателями, умножим числитель и знаменатель первой дроби на n, а числитель и знаменатель второй дроби на m:
1/((m^2 + n^2)/(mn))
Чтобы разделить на обратную величину, возьмем обратную величину числителя, тогда выражение примет вид:
(mn)/(m^2 + n^2)
Итак, формула для решения данной задачи будет:
(mn)/(m^2 + n^2)
Подставляя значения переменных n и m, мы можем найти ответ на вопрос:
Принцесса София съедает банку варенья за n минут, а кролик Клевер - за m минут. Тогда для определения времени, за которое они съедят банку вместе, используем формулу:
Время = (n * m) / (n^2 + m^2)
Надеюсь, это объяснение и решение помогли вам понять, как определить время, за которое принцесса и кролик съедят банку варенья вместе.
Банка - х
V Софии - х/n
V Клевера - х/м
x:(x/n+x\m) - за столько минут София и Клевер съедят одну банку варенья
Пошаговое объяснение:
Скорость покажет, за сколько минут они съедят одну единицу варенья (в данном случае банку). Чтобы получить скорость для каждого из них, возьмем обратные величины времени: 1/n и 1/m.
Формула для расчета совместной скорости будет следующей:
1/(1/n + 1/m)
Чтобы упростить данное выражение:
1/(m/n + n/m)
Для того, чтобы сложить дроби с разными знаменателями, умножим числитель и знаменатель первой дроби на n, а числитель и знаменатель второй дроби на m:
1/((m^2 + n^2)/(mn))
Чтобы разделить на обратную величину, возьмем обратную величину числителя, тогда выражение примет вид:
(mn)/(m^2 + n^2)
Итак, формула для решения данной задачи будет:
(mn)/(m^2 + n^2)
Подставляя значения переменных n и m, мы можем найти ответ на вопрос:
Принцесса София съедает банку варенья за n минут, а кролик Клевер - за m минут. Тогда для определения времени, за которое они съедят банку вместе, используем формулу:
Время = (n * m) / (n^2 + m^2)
Надеюсь, это объяснение и решение помогли вам понять, как определить время, за которое принцесса и кролик съедят банку варенья вместе.