Сначала разложим число 437. его делителями являются 19 и 23. теперь установим границы наименьшего делителя. единице оно не может быть равно, значит оно больше 1. больше 19 оно тоже не может быть, так как 19 - наименьший делитель числа 437 и при большем меньшем делителе больший делитель будет в 437 раз больше, соответственно число будет делиться на 19, мы получаем противоречие . значит 2 ≤ a ≤ 19, где а - наименьший делитель числа. тогда наибольшим делителем будет число 437 a, а числом 437 a². значит, сколько у нас а, столько и чисел, то есть 18. ответ: 18.
3* и 1** - любое положительное трёхзначное число больше двузначного, поэтому 1** > 3*.
8** и 5** - здесь цифры обозначают количество сотен в числах. Число, в котором 8 сотен больше, чем любое число, в котором только 5 сотен. Поэтому 8** > 5**.
7**8* и 7**2* - оба числа имеют в разряде десятков тысяч цифру 7. Если старшие разряды равны, то решающее значение имеет цифра в разряде тысяч. Но поскольку она отсутствует, мы не можем сравнить эти числа. В данном случае цифры в разряде десятков не могут нам в решении задачи.
8** и 5** - здесь цифры обозначают количество сотен в числах. Число, в котором 8 сотен больше, чем любое число, в котором только 5 сотен. Поэтому 8** > 5**.
7**8* и 7**2* - оба числа имеют в разряде десятков тысяч цифру 7. Если старшие разряды равны, то решающее значение имеет цифра в разряде тысяч. Но поскольку она отсутствует, мы не можем сравнить эти числа. В данном случае цифры в разряде десятков не могут нам в решении задачи.