Математика: Приведите неравенство к типу EK, где k и b - целые числа:

Приведите неравенство к типу EK, где k и b - целые числа:

Показать ответ

Ответ:

оопда

22.06.2021 08:00

ответ: 2

Значение выражений равно 2 вследствие доказанного равенства:

a = b = c

Пошаговое объяснение:

Запишем исходное равенство:

$\frac{a+b}{c} = \frac{b + c}{a} = \frac{c + a}{b}$

Прибавим + 1 к каждой части. Очевидно, что на равенство это никак не повлияет

$\frac{a+b}{c} + 1 = \frac{b + c}{a} + 1= \frac{c + a}{b} + 1 \\$

Согласно условию, а, b, c - ненулевые, т.е знаменатель отличен от нуля у каждой представленной дроби.

Также для любых ненулевых a, b, c верно следующее:

$\frac{a}{a} = \frac{b}{b} = \frac{c}{c} = 1$

Выразим единицу, прибавленную к каждой части соответствующей дробью:

$\frac{a+b}{c} + \frac{c}{c} = \frac{b + c}{a} + \frac{a}{a} = \frac{c + a}{b} + \frac{b}{b} \\ \frac{a+b + c}{c} = \frac{ b + c + a}{a} = \frac{c + a + b}{b} \\$

Получаем дроби у которых

- в числителе одно и то же выражение

- в знаменателе а, b, c соответственно:

$\frac{a+b + c}{c} = \frac{a + b + c}{a} = \frac{a + b + c}{b}$

Раз числители равны - следовательно равны и знаменатели.

a = b = c

Для наглядности, пусть, a+b+c = x:

$\frac{a + b + c}{a} = \frac{a + b + c}{b} \\ \frac{x}{a} = \frac{x}{b} < = \frac{x}{x} = \frac{a}{b} \\ \frac{a}{b} = 1 < = a = b$

аналогично - для с.

А раз

$a = b = c \\ \frac{a+b}{c} = \frac{b + c}{a} = \frac{c + a}{b} = \\ = \frac{a + a}{a} = \frac{2a}{a} = 2$

0,0(0 оценок)

Ответ:

ХлойкаПрайс

20.07.2021 09:05

Первый вопрос - ДА,
на гранях игрового кубика МОЖНО расположить очки с 14 до 19 так, чтобы
- на противоположных гранях была одинаковая сумма очков.
Всего 3 пары взаимно противоположных граней. Располагаем числа попарно так, чтобы сумма их была равна сумме первогого и последнего чисел
14 + 19
15 + 18
16 + 17
14 + 19
сумма во всех случаях будет равна
14 + 19 = 33

(Так что в ответе 33)

Второй вопрос - НЕТ,
на гранях игрового кубика НЕЛЬЗЯ расположить очки с 14 до 19 так, чтобы
на трёх гранях с общей вершиной была одинаковая сумма очков.
Пояснение: Любые соседние вершины (с общим ребром) из трех граней имеют по две общих. Пусть, это будут вершины А (сходятся грани a,b,c) и В сходятся грани a,b,d) Общими будут грани a, b.
Для равенства
а+b+c = a+b+d => c = d
Что невозможно.
Значит, невозможно разместить числа так, чтобы суммы трех граней при вершинах совпали.

(Так что в ответе 0 )

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика