Приведите подобные слагаемые: 1) -19х + 19 + 17х;
2) 71у - 23 – 23у;
3) -52х - 52 – 52х;
2.Выполните раскрытие скобок:
1) 2(х+6);
2) 5(х– 4);
3) 8(1- х);
3. Упростите выражение:
1) - 11 (х– 2) +13х – 20х;
2) 40 + 29у + 8 (5– 4у);
3) 10 (4х+1) - 41х – 19.
с решением

5) если один множитель увеличить в k раз, а другой — уменьшить в m раз (k> m), то произведение увеличится в k: m раз: (a х k) х (b: m) = c х (k: m) пример: 8 х 6 = 48 первый множитель 8 увеличим в 14 раз, а второй множитель 6 — уменьшим в 2 раза: 112 х 3 = 336 произведение 336 по сравнению с первоначальным 48 увеличилось в 7 раз, 7=14: 2. тот же результат получим, если первый множитель 8 уменьшим в 2 раза, а второй — 6 — увеличим в 14 раз: 4 х 84 = 336 ну думаю этого вполне хватит для оценки 5+

В решении.

Пошаговое объяснение:

1) Басейн при одночасному включенні трьох труб може наповнитися за

4 год. Через одну першу трубу - за 10 год, а через одну другу – за 15 год.

За який час може наповнитися басейн через одну третю трубу?

1 - объём всего бассейна.

1/10 - часть бассейна, заполняемая первой трубой за час.

1/15 - часть бассейна, заполняемая второй трубой за час.

1/х - часть бассейна, заполняемая третьей трубой за час (время неизвестно).

По условию задачи уравнение:

1/10 + 1/15 + 1/х = 1/4

Общий знаменатель 60х, надписываем над числителями дополнительные множители, избавляемся от дроби:

6х*1 + 4х*1 + 60 = 15х*1

6х+4х+60=15х

10х-15х= -60

-5х = -60

х= -60/-5

х=12 (часов) - время заполнения бассейна одной третьей трубой.

2) Двом екскаваторам дано завдання вирити котлован. Працюючи

разом, вони можуть виконати це завдання за 20 днів. Але спочатку

24 дні працював один екскаватор, а потім роботу закінчив інший. За

який час було виконано завдання, якщо екскаватор, що працював

першим, може один вирити весь котлован за 36 днів?

1 - объём всего котлована.

1)Сначала нужно найти производительность второго экскаватора (часть котлована, которую он может выкопать за день):

1/36 - часть котлована, которую может выкопать первый экскаватор за день (его производительность по условию задачи).

1/х - часть котлована, которую может выкопать второй экскаватор за день (его производительность по условию задачи).

(1/36 + 1/х) - общая производительность двух экскаваторов.

По условию вместе могут выкопать котлован за 20 дней, уравнение:

(1/36 + 1/х) * 20 = 1

20/36 + 20/х = 1

Общий знаменатель 36х, надписываем над числителями дополнительные множители, избавляемся от дроби:

х*20 +36*20 = 36х*1

20х+720=36х

20х-36х= -720

-16х= -720

х= -720/-16

х=45 (дней) - за столько дней может выкопать котлован второй экскаватор.

А его производительность 1/45 - часть котлована, которую может выкопать второй экскаватор за день.

2)Найти общее количество дней, за которое был выкопан котлован.

По условию задачи сначала 24 дня работал первый экскаватор.

1/36 * 24 = 24/36 = 2/3 (котлована выкопал первый экскаватор).

1 - 2/3 = 1/3 (котлована докапывал второй экскаватор).

1/3 : 1/45 = 15 (дней) - работал второй экскаватор.

24 + 15 = 39 (дней) - общее количество дней, за которое два экскаватора выкопали котлован, работая по очереди.

Проверка:

1/36 * 24 + 1/45 * 15 = 2/3 + 1/3 = 1, верно.