1) 5*5*5 = 125(куб.см) - объём одного кубика 2) 125 х 32 = 4000(куб.см) - объём коробки ответ: 4000 куб.см - объем коробки 2. Коробка с квадратным дном, значит размеры сторон днища коробки должны быть одинаковыми. Разместим кубики в 2 ряда по высоте. 1) 5 + 5 = 10(см) высота коробки 2) 4000 : 10 = 400(кв. см) - площадь квадратного дна коробки 3) 400кв.см = 20см х 20см Значит, размер коробки 20 х 20см и высотой 10см Второй подходящий вариант размеров днища коробки, когда кубики уложены по высоте в 8 рядов. 1) 5 х 8 = 40(см) высота коробки 2) 4000 : 40 = 100(кв.см) -площадь квадратного дна коробки 3) 100кв.см = 10см х 10см Значит, размер коробки может быть 10 х 10см и высотой 40см
Найдём второе время, когда он ехал только на автобусе
t2 = S/va
Найдём отношение этих времён. Там всё сократится и останется
t2/t1 = 2к/(к+1). Но по условию, это отношение равно 3/2, поэтому
2к/(к+1)=3/2
4к = 3(к+1)
к=3.
Вот и всё. Машина проедет этот путь в 3 раза быстрее.
PS Я специально расписал так подробно и выбрал не совсем обычный метод решения, просто для того, чтобы несколько расширить кругозор и подходы к решению подобных задач. Все они решаются примерно так же.
2) 125 х 32 = 4000(куб.см) - объём коробки
ответ: 4000 куб.см - объем коробки
2. Коробка с квадратным дном, значит размеры сторон днища коробки должны быть
одинаковыми. Разместим кубики в 2 ряда по высоте.
1) 5 + 5 = 10(см) высота коробки
2) 4000 : 10 = 400(кв. см) - площадь квадратного дна коробки
3) 400кв.см = 20см х 20см
Значит, размер коробки 20 х 20см и высотой 10см
Второй подходящий вариант размеров днища коробки, когда кубики уложены по
высоте в 8 рядов.
1) 5 х 8 = 40(см) высота коробки
2) 4000 : 40 = 100(кв.см) -площадь квадратного дна коробки
3) 100кв.см = 10см х 10см
Значит, размер коробки может быть 10 х 10см и высотой 40см
Это задача на движение, поэтому участвуют скорости, расстояния, время.
Единственная формула, которую нужно знать, это S=v*t
В задании нужно найти отношение времён tа/tм. Воспользовавшись нашей формулой, получим
tа/tм = S/vа : S/vм = vм/vа
Теперь начнём решать.
Пусть
S - расстояние АВ
к = vм/vа, откуда vм=k*vа (vм - скорость машины, vа - скорость автобуса)
Найдём первое время(половина пути на автобусе, другая половина на машине)
t1 = (S/2):va + (S/2):vм = (S/2)*(1/vа+1/vм)=(S/2)*(1/vа + 1/(к*vа))= (S/2vа)*(1 + 1/к)=(S/2va)*(k+1)/k
Найдём второе время, когда он ехал только на автобусе
t2 = S/va
Найдём отношение этих времён. Там всё сократится и останется
t2/t1 = 2к/(к+1). Но по условию, это отношение равно 3/2, поэтому
2к/(к+1)=3/2
4к = 3(к+1)
к=3.
Вот и всё. Машина проедет этот путь в 3 раза быстрее.
PS Я специально расписал так подробно и выбрал не совсем обычный метод решения, просто для того, чтобы несколько расширить кругозор и подходы к решению подобных задач. Все они решаются примерно так же.