У кожному невисокосному році 365 днів. А тижнів в році - 365:7(днів в тижні) = 52*7 + 1день. Отже, 6 днів в році повторюється 52 рази, а один день повторються 53 рази, причому це той самий день, з якого і починається невисокосний рік. Це означає, що кожен невисокосний рік буде починатися і закінчуватися тим самим днем ( наприклад, рік починається в середу - рівно 52 тижні буде у вівторок + один день = середа). За умовою, в першому невисокосному році понеділків більше, ніж серед. Отже, цей рік почався у понеділок і закінчиться понеділком. Наступний ( другий) невисокосний рік почнеться у вівторок і закінчиться у вівторок. А третій поспіль невисокосний рік буде починатися в середу і останній день цього року - середа.
На квадрат 10*10 не хватило, значит, плиток меньше 100. Клали по 8 - осталось а плиток. Клали по 9 - осталось а-6. Значит, а = 7, а-6 = 1. Иначе не получится, чтобы остаток по 8 был на 6 больше, чем остаток по 9. Итак, при делении по 8 получился остаток 7. Прибавим 1 плитку, и получится число, кратное 8. А при делении на 9 получился остаток 1. Опять прибавим 1 и получим остаток 2. Числа меньше 100, кратные 8: 8; 16; 24; 32; 40; 48; 56; 64; 72; 80; 88; 96. Из них число, дающее остаток 2 при делении на 9, только одно: 56. А наше число на 1 меньше, то есть 55.
Відповідь: Середа
Покрокове пояснення:
У кожному невисокосному році 365 днів. А тижнів в році - 365:7(днів в тижні) = 52*7 + 1день. Отже, 6 днів в році повторюється 52 рази, а один день повторються 53 рази, причому це той самий день, з якого і починається невисокосний рік. Це означає, що кожен невисокосний рік буде починатися і закінчуватися тим самим днем ( наприклад, рік починається в середу - рівно 52 тижні буде у вівторок + один день = середа). За умовою, в першому невисокосному році понеділків більше, ніж серед. Отже, цей рік почався у понеділок і закінчиться понеділком. Наступний ( другий) невисокосний рік почнеться у вівторок і закінчиться у вівторок. А третій поспіль невисокосний рік буде починатися в середу і останній день цього року - середа.
Клали по 8 - осталось а плиток. Клали по 9 - осталось а-6.
Значит, а = 7, а-6 = 1. Иначе не получится, чтобы остаток по 8 был на 6 больше, чем остаток по 9.
Итак, при делении по 8 получился остаток 7.
Прибавим 1 плитку, и получится число, кратное 8.
А при делении на 9 получился остаток 1.
Опять прибавим 1 и получим остаток 2.
Числа меньше 100, кратные 8:
8; 16; 24; 32; 40; 48; 56; 64; 72; 80; 88; 96.
Из них число, дающее остаток 2 при делении на 9, только одно: 56.
А наше число на 1 меньше, то есть 55.