«ПРИЗМА» 1 часть (ТЕСТ)
1.Призма всего имеет n граней. Сколько вершин у многоугольника, лежащего в её основании?
А) n Б) n – 2 В) n + 2 Г) определить нельзя
2.Какими многоугольниками являются боковые грани любой призмы?
А) произвольными четырехугольниками
Б) правильными В) прямоугольниками Г) параллелограммами
3.Что такое высота призмы?
А) отрезок, соединяющий соответственные точки оснований.
Б) расстояние между плоскостями ее оснований
В) высота боковой грани призмы
Г) отрезок, соединяющий две вершины призмы, не принадлежащие одной грани.
4.В какой призме её высота параллельна боковым ребрам?
А) в прямой Б) в любой В) в параллелепипеде Г) ни в какой
5.Все ребра призмы равны. Можно ли сделать вывод, что призма правильная?
А) да, потому что это куб Б) нет, она может быть наклонной
6.Может ли высота одной из боковых граней наклонной призмы являться высотой призмы?
А) Да, если эта грань перпендикулярна основанию.
Б) нет В) Да, если это параллелепипед Г) Да, всегда
7.Какая призма называется правильной?
А) Призма, в основании которой лежит правильный многоугольник
Б) Призма, боковые ребра которой перпендикулярны основаниям
В) Прямая призма, в основании которой лежит правильный многоугольник
Г) Куб
8.Прямая четырехугольная призма не является параллелепипедом.
Какие многоугольники могут лежать в её основании?
А) таких призм не бывает Б) прямоугольник, ромб, параллелограмм
В) трапеция, произвольный четырехугольник Г) любые
9.Что такое диагональ призмы?
А)отрезок, соединяющий соответственные точки оснований.
Б)расстояние между плоскостями ее оснований
В) отрезок, соединяющий две вершины призмы
Г)отрезок, соединяющий две вершины призмы, не принадлежащие одной грани.
10.В произвольной призме только две грани равны. Чем они являются в этой призме?
А) диагональными сечениями Б) основаниями
В) боковыми гранями Г) определить нельзя
11.Боковые грани прямого параллелепипеда равны, какие многоугольники могут лежать в его основании?
А) любые правильные Б) таких параллелепипедов не бывает В) ромб, квадрат
Г) трапеция, параллелограмм
12.Существует ли призма у которой боковое ребро перпендикулярно только к одному ребру основания?
А) нет Б) Да, если это параллелепипед В) Да, всегда
Г) Да, если у наклонной призмы одна из граней - прямоугольник.
13. Какая призма называется прямой?
А) Призма, у которой все ребра равны Б) Параллелепипед
В) Призма, боковые ребра которой перпендикулярны основаниям
Г) Призма, в основании которой лежит правильный многоугольник
14.Параллелепипед не является правильной призмой. Какие многоугольники могут лежать в его основании?
А) ромб, прямоугольник, параллелограмм, Б) любые
В) трапеция, произвольный четырехугольник Г) таких призм не бывает
15.Какими основными свойствами обладают боковые ребра призмы?
А) параллельны и перпендикулярны Б) параллельны и равны
В) соединяют соответственные точки оснований призмы Г) совпадают с высотой призмы
Длина средней линии треугольника равна половине длины стороны треугольника, которой параллельна эта средняя линия.
Т.к. MN || AB, то |MN|=1/2|AB|.
AB²=(1-(-1))²+(0-2)²+(4-3)²=4+4+1=9=3²
Значит, длина стороны AB равна 3, а длина средней линии MN равна 3/2=1,5.
Это простое решение, в котором не нужны даже координаты точки C.
Можно решать сложно, определяя координаты точке M и N и вычисляя затем длину отрезка MN по координатам:
Координаты середины отрезка равны полусумме соответствующих координат концов отрезка.
Точка M (середина AC):
x=(-1+3)/2=1
y=(2+(-2))/2=0
z=(3+1)/2=2
M(1;0;2)
Точка N (середина BC):
x=(1+3)/2=2
y=(0+(-2))/2=-1
z=(4+1)/2=5/2
N(2;-1;5/2)
MN² = (2-1)²+(-1-0)²+((5/2)-2) = 1+1+1/4 = 9/4 = (3/2)²
|MN| = 3/2
ответ, разумеется, такой же: длина MN равна 1,5.
401:3=133 ост 2
133:3=44 ост. 1
44:3=14 ост. 2
14:3=4 ост. 2
4:3=1 ост.1
1:3=0 ост.1
1122120₃
2. 43020:5=8604 ост. 0
8604:5=1720 ост. 4
1720:5=344 ост.0
344:5=68 ост.4
68:5=13 ост.3
13:5=2 ост.3
2:5=0 ост.2
2334040₅
3.
70652:8=8831 ост.4
8831:8=1103 ост.7
1103:8=137 ост.7
137:8=17 ост.1
17:8=2 ост.1
2:8=0 ост.2
211774₈