«ПРИЗМА» 1 часть (ТЕСТ)
1.Призма всего имеет n граней. Сколько вершин у многоугольника, лежащего в её основании?
А) n Б) n – 2 В) n + 2 Г) определить нельзя
2.Какими многоугольниками являются боковые грани любой призмы?
А) произвольными четырехугольниками
Б) правильными В) прямоугольниками Г) параллелограммами
3.Что такое высота призмы?
А) отрезок, соединяющий соответственные точки оснований.
Б) расстояние между плоскостями ее оснований
В) высота боковой грани призмы
Г) отрезок, соединяющий две вершины призмы, не принадлежащие одной грани.
4.В какой призме её высота параллельна боковым ребрам?
А) в прямой Б) в любой В) в параллелепипеде Г) ни в какой
5.Все ребра призмы равны. Можно ли сделать вывод, что призма правильная?
А) да, потому что это куб Б) нет, она может быть наклонной
6.Может ли высота одной из боковых граней наклонной призмы являться высотой призмы?
А) Да, если эта грань перпендикулярна основанию.
Б) нет В) Да, если это параллелепипед Г) Да, всегда
7.Какая призма называется правильной?
А) Призма, в основании которой лежит правильный многоугольник
Б) Призма, боковые ребра которой перпендикулярны основаниям
В) Прямая призма, в основании которой лежит правильный многоугольник
Г) Куб
8.Прямая четырехугольная призма не является параллелепипедом.
Какие многоугольники могут лежать в её основании?
А) таких призм не бывает Б) прямоугольник, ромб, параллелограмм
В) трапеция, произвольный четырехугольник Г) любые
9.Что такое диагональ призмы?
А)отрезок, соединяющий соответственные точки оснований.
Б)расстояние между плоскостями ее оснований
В) отрезок, соединяющий две вершины призмы
Г)отрезок, соединяющий две вершины призмы, не принадлежащие одной грани.
10.В произвольной призме только две грани равны. Чем они являются в этой призме?
А) диагональными сечениями Б) основаниями
В) боковыми гранями Г) определить нельзя
11.Боковые грани прямого параллелепипеда равны, какие многоугольники могут лежать в его основании?
А) любые правильные Б) таких параллелепипедов не бывает В) ромб, квадрат
Г) трапеция, параллелограмм
12.Существует ли призма у которой боковое ребро перпендикулярно только к одному ребру основания?
А) нет Б) Да, если это параллелепипед В) Да, всегда
Г) Да, если у наклонной призмы одна из граней - прямоугольник.
13. Какая призма называется прямой?
А) Призма, у которой все ребра равны Б) Параллелепипед
В) Призма, боковые ребра которой перпендикулярны основаниям
Г) Призма, в основании которой лежит правильный многоугольник
14.Параллелепипед не является правильной призмой. Какие многоугольники могут лежать в его основании?
А) ромб, прямоугольник, параллелограмм, Б) любые
В) трапеция, произвольный четырехугольник Г) таких призм не бывает
15.Какими основными свойствами обладают боковые ребра призмы?
А) параллельны и перпендикулярны Б) параллельны и равны
В) соединяют соответственные точки оснований призмы Г) совпадают с высотой призмы
Обоснование:
Призма имеет два основания, которые представляют собой многоугольники. Количество вершин в основании равно количеству вершин в многоугольнике. У одного многоугольника n вершин, а в призме есть два основания, поэтому общее количество вершин будет равно 2n. Однако, у двух оснований имеется одна общая вершина, которая не считается дважды, поэтому надо вычесть две вершины. В результате получаем n - 2.
2. Ответ: А) произвольными четырехугольниками.
Обоснование:
Боковые грани призмы представляют собой многоугольники, которые могут быть произвольными четырехугольниками. Ответ Б) правильные неверен, так как боковые грани могут иметь произвольные формы.
3. Ответ: Б) расстояние между плоскостями ее оснований.
Обоснование:
Высота призмы - это расстояние между плоскостями ее оснований. Ответы А), В) и Г) не отражают правильного определения высоты призмы.
4. Ответ: Б) в любой.
Обоснование:
Высота призмы всегда параллельна боковым ребрам. Это свойство верно для любой призмы, включая прямую и наклонную.
5. Ответ: нет, она может быть наклонной.
Обоснование:
Все ребра призмы равны не является достаточным условием для определения, что призма является правильной. Для того чтобы призма была правильной, ее основания должны быть правильными многоугольниками и все боковые ребра должны быть равными.
6. Ответ: Б) нет.
Обоснование:
Высота одной из боковых граней наклонной призмы не может являться высотой призмы. Высота призмы - это расстояние между плоскостями ее оснований.
7. Ответ: А) Призма, в основании которой лежит правильный многоугольник.
Обоснование:
Правильной призмой называется призма, у которой в основании лежит правильный многоугольник. Ответ Б) неверен, так как для параллелепипеда основания не обязательно быть правильными многоугольниками.
8. Ответ: Б) прямоугольник, ромб, параллелограмм.
Обоснование:
Прямая четырехугольная призма не является параллелепипедом. В ее основаниях могут лежать прямоугольник, ромб или параллелограмм. Ответы В), Г) и Г) неверны.
9. Ответ: Г) отрезок, соединяющий две вершины призмы, не принадлежащие одной грани.
Обоснование:
Диагональ призмы - это отрезок, соединяющий две вершины призмы, не принадлежащие одной грани. Ответы А), Б) и В) неверны.
10. Ответ: А) диагональными сечениями.
Обоснование:
Если в произвольной призме только две грани равны, то эти грани называются диагональными сечениями. Ответы Б) основаниями, В) боковыми гранями и Г) определить нельзя неверны.
11. Ответ: В) ромб, квадрат.
Обоснование:
Боковые грани прямого параллелепипеда равны, и их форма может быть ромбом или квадратом. Ответы А), Б) и Г) неверны.
12. Ответ: А) нет.
Обоснование:
Боковое ребро призмы всегда перпендикулярно двум ребрам основания, поэтому оно не может быть перпендикулярно только к одному ребру основания.
13. Ответ: В) Призма, боковые ребра которой перпендикулярны основаниям.
Обоснование:
Прямая призма - это призма, у которой боковые ребра перпендикулярны основаниям. Ответы А) и Б) неверны, так как они не полностью характеризуют определение прямой призмы.
14. Ответ: А) ромб, прямоугольник, параллелограмм.
Обоснование:
Параллелепипед не является правильной призмой. В его основаниях могут лежать ромб, прямоугольник и параллелограмм. Ответы В) и Г) неверны.
15. Ответ: Б) параллельны и равны.
Обоснование:
Боковые ребра призмы параллельны и равны между собой. Ответы А), В) и Г) неверны.