Щобы выполнить складывание и вычитание дробей с разными знаменателями, нужно свести их к наименьшему общему знаменателю, а потом выполнить нужное действие за аналогичным правилом для дробей с одинаковыми знаменателями. Примеры: 1) 5 3/4 + 2 5/6 = (5+2) (3/4 +5/6) общий знаменатель для дробей 12 7( первую дробь умножаем на 3, а вторую на 2) (9/12+10/12) 7 19/12 = 8 7/12 2) 9 1/2 - 3 9/14 = (9 - 3) (1/2 - 9/12) общий знаменатель 14 6 (умножаем 1-ю дробь на 7) (7/14 - 9/14) от 6 одалживаем 1 5 (14/14+7/14-9/14) = 5 (21/14-9/14) = 5 12/14 = 5 6/7
Приведение к стандартному виду:
\begin{gathered}\displaystyle 2,\!1 \cdot a^2 b^2 c^4 \cdot \bigg ( - 1\frac{3}{7} \bigg ) \cdot bc^3 d = - \bigg ( \frac{21}{10} \cdot \frac{10}{7} \bigg ) \cdot a^2 \cdot b^2b \cdot c^4c^3 \cdot d = = - \frac{21}{7} \cdot a^2 \cdot b^{2+1} \cdot c^{4+3} \cdot d = \boxed {- 3a^2 b^3c ^7d}\end{gathered}2,1⋅a2b2c4⋅(−173)⋅bc3d=−(1021⋅710)⋅a2⋅b2b⋅c4c3⋅d==−721⋅a2⋅b2+1⋅c4+3⋅d=−3a2b3c7d
Коэффициент одночлена: \boxed {-3}−3 .
Задание 2.
Формула для нахождения объема прямоугольного параллелепипеда (VV - объем; xx , yy , zz - измерения прямоугольного параллелепипеда): V=xyzV=xyz .
Значит, объем исходного параллелепипеда равен:
\begin{gathered}V = \Big (4a^2b^5 \Big ) \cdot \Big (3ab^2 \Big ) \cdot \Big (2ab \Big ) = \Big (4 \cdot 3 \cdot 2 \Big ) \cdot a^2aa \cdot b^5b^2b = = 24 \cdot a^{2+1+1} \cdot b^{5+2+1} =\boxed {24a^4b^8}\end{gathered}V=(4a2b5)⋅(3ab2)⋅(2ab)=(4⋅3⋅2)⋅a2aa⋅b5b2b==24⋅a2+1+1⋅b5+2+1=24a4b8
Примеры:
1) 5 3/4 + 2 5/6 = (5+2) (3/4 +5/6) общий знаменатель для дробей 12
7( первую дробь умножаем на 3, а вторую на 2) (9/12+10/12)
7 19/12 = 8 7/12
2) 9 1/2 - 3 9/14 = (9 - 3) (1/2 - 9/12) общий знаменатель 14
6 (умножаем 1-ю дробь на 7) (7/14 - 9/14) от 6 одалживаем 1
5 (14/14+7/14-9/14) = 5 (21/14-9/14) = 5 12/14 = 5 6/7