Про шахматы и зерно когда создатель шахмат (по одним данным — древнеиндийский , по другим — легендарный дравид велалар по имени сесса или сисса) показал своё изобретение правителю страны, тому так понравилась игра, что он позволил изобретателю право самому выбрать награду. мудрец попросил у короля за первую клетку шахматной доски заплатить ему одно зерно пшеницы (по другой версии — риса), за вторую — два, за третью — четыре и т. д., удваивая количество зёрен на каждой следующей клетке. правитель, не разбиравшийся в , быстро согласился, даже несколько обидевшись на столь невысокую оценку изобретения, и приказал казначею подсчитать и выдать изобретателю нужное количество зерна. однако, когда неделю спустя казначей всё ещё не смог подсчитать, сколько нужно зёрен, правитель спросил, в чём причина такой задержки. казначей показал ему расчёты и сказал, что расплатиться невозможно. правитель, чтобы взять реванш над пытавшимся его обхитрить изобретателем, велел последнему пересчитать каждое зёрнышко, чтобы не было сомнений в том, что он честно с ним расплатился. т.е. 1, 2,=1844674407379551615 нужно написать прогрессию
q=2
a1=b=1
a2=b*q=2
a3=a2*q=2^2=4
и т.д.