В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
evabelova25
evabelova25
22.03.2021 10:04 •  Математика

Про три действительных числа p,q и r известно, что p+q+r=6, 1p+q+1q+r+1p+r=9.

Чему равняется выражение

rp+q+pq+r+qp+r?


Про три действительных числа p,q и r известно, что p+q+r=6, 1p+q+1q+r+1p+r=9.Чему равняется выражени

Показать ответ
Ответ:
бульбуль4
бульбуль4
21.11.2020 15:42

Пошаговое объяснение:

Умножили слева на p+q+r, а справа на равносильное сумме значение 6

\frac{p+q+r}{p+q}+ \frac{p+q+r}{q+r}+\frac{p+q+r}{p+r}=9*6\\1+\frac{r}{p+q}+ 1+\frac{p}{q+r}+1+\frac{q}{p+r}=54\\\frac{r}{p+q}+ \frac{p}{q+r}+\frac{q}{p+r}=54-3\\\frac{r}{p+q}+ \frac{p}{q+r}+\frac{q}{p+r}=51\\

Вторая строчка на примере 1-го слагаемого:

\frac{p+q+r}{p+q}=\frac{(p+q)+r}{p+q}\\

А теперь почленно делим:

\frac{(p+q)+r}{p+q}=\frac{(p+q)}{p+q}+\frac{r}{p+q}=1+\frac{r}{p+q}

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота