1) 100+200+300+400+500+600+700+800+900+1000 = 100+900+200+800+300+700+400+600+1000+500=5500
2) 6+12+18+24+30+36+42+48+54+60+66+72+78+84+90+96= (96+24)+(90+30)+(84+36)+(78+42)+(72+48)+(66+54)+(12+18)+60+6= 120+120+120+120+120+120+30+66= 720+96=816
3) 99-97+95-93+91-89+87-85+83-81+79-77+75-73+71-69+67-65+63-61+59-57+55-53+51-49+47-45+43-41+39-37+35-33+31-29+27-25+23-21+19-17+15-13+11-9+7-5+3-1=2*25=50
4) 150+250+350+450+550+650+750+850+950= (850+150)+(750+250)+(650+350)+(550+450)+950=4950
5)5+10+15+20+25+30+35+40+45+50+55+60+65+70+75+80+85+90+95=(95+5)+(90+10)+(85+15)+(80+20)+(75+25)+(70+30)+(65+35)+(60+40)+(55+45)+50=950
6)101-99+97-95+93-91+89-87+85-83+81-79+77-75+73-71+69-67+65-63+61-59+57-55+53-51+49-47+45-43+41-39+37-35+33-31+29-27+25-23+21-19+17-15+13-11+9-7+5-3+1=2*25+1=51
V₁₎₂ А км/ч
V₁₍₂ --- В км/ч
Vcp --- ? км/ч
Решение.
Средняя скорость определяется по формуле:
Vcp. = S/t, где S - весь путь, t - все затраченное на него время.
Примем весь путь за 1
Время прохождения каждой половины пути определим по формуле :
t = S/V
t₁ = (1/2) : A = 1/(2А), час время, за которое автомобиль проехал первую половину пути
t₂ = (1/2) : В = 1/(2В), час время прохождения второй половины пути
t = t₁ + t₂ = 1/(2А) + 1/(2В) = (В+А)/(2АВ), час время на весь путь.
Vcp. = 1 : (В+А)/(2АВ) = 2АВ/(А+В), км/час
ответ: Vcp. = 2АВ/(А+В)
1) 100+200+300+400+500+600+700+800+900+1000 = 100+900+200+800+300+700+400+600+1000+500=5500
2) 6+12+18+24+30+36+42+48+54+60+66+72+78+84+90+96= (96+24)+(90+30)+(84+36)+(78+42)+(72+48)+(66+54)+(12+18)+60+6= 120+120+120+120+120+120+30+66= 720+96=816
3) 99-97+95-93+91-89+87-85+83-81+79-77+75-73+71-69+67-65+63-61+59-57+55-53+51-49+47-45+43-41+39-37+35-33+31-29+27-25+23-21+19-17+15-13+11-9+7-5+3-1=2*25=50
4) 150+250+350+450+550+650+750+850+950= (850+150)+(750+250)+(650+350)+(550+450)+950=4950
5)5+10+15+20+25+30+35+40+45+50+55+60+65+70+75+80+85+90+95=(95+5)+(90+10)+(85+15)+(80+20)+(75+25)+(70+30)+(65+35)+(60+40)+(55+45)+50=950
6)101-99+97-95+93-91+89-87+85-83+81-79+77-75+73-71+69-67+65-63+61-59+57-55+53-51+49-47+45-43+41-39+37-35+33-31+29-27+25-23+21-19+17-15+13-11+9-7+5-3+1=2*25+1=51
V₁₎₂ А км/ч
V₁₍₂ --- В км/ч
Vcp --- ? км/ч
Решение.
Средняя скорость определяется по формуле:
Vcp. = S/t, где S - весь путь, t - все затраченное на него время.
Примем весь путь за 1
Время прохождения каждой половины пути определим по формуле :
t = S/V
t₁ = (1/2) : A = 1/(2А), час время, за которое автомобиль проехал первую половину пути
t₂ = (1/2) : В = 1/(2В), час время прохождения второй половины пути
t = t₁ + t₂ = 1/(2А) + 1/(2В) = (В+А)/(2АВ), час время на весь путь.
Vcp. = 1 : (В+А)/(2АВ) = 2АВ/(А+В), км/час
ответ: Vcp. = 2АВ/(А+В)