По сути, на числовой прямой тут у нас выделен отрезок. Не будем долго думать о поиске 3-х решений, возьмем 2 конца(0.5 и 0.6) и точку посередине(0.55). 1000 решений найти можно также легко. Разобьем наш отрезок на 999 маленьких отрезочков, которые пересекаются только вершинами. Их концы будут решениями нашего неравенства. Можно сделать иначе. Например вывести формулу такого типа. 0.5+0.0001n и сказать, что при n от 0 до 1000 n возьмем целые для наглядности все будут корни, из которых можно выбрать 1000. Аналогично можно найти 10000 решений. Формула будет такая 0.5+0.00001n n от 0 до 10000 и тоже возьмем целые для наглядности. Очевидно что так можно найти сколь угодно много корней
По a и b находим медианы м1 и м2, равные 1,5а и 1,5 b соответственно. Пишем теорему Пифагора для прямоугольных треугольников у которых гипотенузы - медианы, а прямой угол тот же, что у исходного треугольника. Катеты исходного треугольника обозначим к1 и к2. 0.25 к1^2+к2^2=м1^2 0,25 к2^2+к1^2=м2^2 гипотенузу обозначим Г Складываем уравнения Получаем: 0.25 Г^2 +Г^2=м1^2+м2^2 Вспомнив обозначения : Г=2*1,5sqrt(a^2+b^2) В прямоугольном треугольнике медиана из вершины прямого угла равна половине гипотенузы, значит 1,5sqrt(a^2+b^2) , а искомый отрезок равен 2/3 медианы, т.е.sqrt(a^2+b^2). Всюду sqrt(.) - взятие квадратного корня. ответ : искомый отрезок равен sqrt(a^2+b^2) Красивый факт. Не знал.
0.5+0.0001n и сказать, что при n от 0 до 1000 n возьмем целые для наглядности все будут корни, из которых можно выбрать 1000. Аналогично можно найти 10000 решений. Формула будет такая
0.5+0.00001n n от 0 до 10000 и тоже возьмем целые для наглядности.
Очевидно что так можно найти сколь угодно много корней
Пишем теорему Пифагора для прямоугольных треугольников у которых гипотенузы - медианы, а прямой угол тот же, что у исходного треугольника. Катеты исходного треугольника обозначим к1 и к2.
0.25 к1^2+к2^2=м1^2
0,25 к2^2+к1^2=м2^2
гипотенузу обозначим Г
Складываем уравнения
Получаем:
0.25 Г^2 +Г^2=м1^2+м2^2
Вспомнив обозначения :
Г=2*1,5sqrt(a^2+b^2)
В прямоугольном треугольнике медиана из вершины прямого угла равна половине гипотенузы, значит 1,5sqrt(a^2+b^2) , а искомый отрезок равен 2/3 медианы, т.е.sqrt(a^2+b^2).
Всюду sqrt(.) - взятие квадратного корня.
ответ : искомый отрезок равен sqrt(a^2+b^2)
Красивый факт. Не знал.
я