Как-то раз пошли десятичные дроби на прогулку. Им было весело и радостно. Они все были при параде, красивые и привлекательные. Самая главная десятичная дробь 0,999 была самой важной и гордой. Все перед ней преклонялись и кланялись ей в ноги, даже ручку целовали. Она хохотала и была довольна. А рядом с ней суетились более мелкие десятичные дроби, они бегали, играли, кувыркались и смешили всех вокруг. Это были 0,05, рядом с ней была 0,1 и чуть поодаль каталась на роликах 0,9. Они были счастливы и наслаждались жизнью. А с гордячкой им было трудно ужиться, она могла любого обидеть, задеть, сделать неприятное. Но вдруг один мальчик встал у них на пути и взял и приписал всего один нуль к ней, да не позади, а после запятой сразу и наша дробь нахмурила брови и начала вопить. Теперь она стала 0,0999. И это ее сильно огорчило. Она отошла ото всех и уселась на скамейку. Но потом мальчик решил отнять от нее еще часть. И от нее осталось всего - то 0,001. Наша дробь так расстроилась, что ушла с прогулки и пошла спать. И чего она так переживает, никто этого понять и не смог. А остальные десятичные дроби пели и катались на самокатах. Их веселье никто не мог остановить!
НОК - должно делиться на каждое из чисел. Перебираем числа, которые делятся на наибольшее - на 42: это 42,84 , 136, 168 и проверяем, делятся ли они на 12 и 21. ,42 не делится на 12;84 - делится и на 12 и на 21 и на 42. Значит дальше нет смысла перебирать, 84 - НОК (12;21;42)
НОД: наибольшее число, на которое делится каждое из этих чисел. Берём самое маленькое - 12. Оно делится на 1; 2;3;4;6;12. Теперь проверяем на какое из этих чисел делятся 2 других числа, начинаем с самого большого . 12 - на него не делится 21; 6 - на него тоже не делится 21; 4 - тоже не делится, 3 - на него делится и 12, и 21 и 42. И оно наибольшее, т.к. остальные мы проверили.
НОК - должно делиться на каждое из чисел. Перебираем числа, которые делятся на наибольшее - на 42: это 42,84 , 136, 168 и проверяем, делятся ли они на 12 и 21. ,42 не делится на 12;84 - делится и на 12 и на 21 и на 42. Значит дальше нет смысла перебирать, 84 - НОК (12;21;42)
НОД: наибольшее число, на которое делится каждое из этих чисел. Берём самое маленькое - 12. Оно делится на 1; 2;3;4;6;12. Теперь проверяем на какое из этих чисел делятся 2 других числа, начинаем с самого большого . 12 - на него не делится 21; 6 - на него тоже не делится 21; 4 - тоже не делится, 3 - на него делится и 12, и 21 и 42. И оно наибольшее, т.к. остальные мы проверили.
НОД (12;21;42)=3