Прочитай запись:
572 € N .ответ

35π√6/12 см

Пошаговое объяснение:

Воспользуемся формулой, связывающую площадь треугольника и радиус описанной окружности:

S=\frac{abc}{4R} \;\;\Rightarrow \;\;R=\frac{abc}{4S}S=

4R

abc

⇒R=

4S

abc

a, b, c -- стороны треугольника

1. Найдём площадь треугольника по формуле Герона:

S=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}S=

p(p−a)(p−b)(p−c)

p -- полупериметр треугольника

p=\frac{a+b+c}{2}= \frac{4+5+7}{2}= 8\;cmp=

2

a+b+c

=

2

4+5+7

=8cm

S=\sqrt{8(8-4)(8-5)(8-7)}=\sqrt{8\cdot4\cdot3\cdot1}=\sqrt{4^2\cdot6}=4\sqrt{6} \;cm^2S=

8(8−4)(8−5)(8−7)

=

8⋅4⋅3⋅1

=

4

2

⋅6

=4

6

cm

2

2. Подставим известные значения в формулу выше и найдём R:

R=\frac{abc}{4S}=\frac{4\cdot5\cdot7}{4\cdot4\sqrt{6}}=\frac{35}{4\sqrt{6}} =\frac{35\sqrt{6} }{24} \;cmR=

4S

abc

=

4⋅4

6

4⋅5⋅7

=

4

6

35

=

24

35

6

cm

3. Найдём длину окружности:

l=2\pi R=2\pi\cdot\frac{35\sqrt{6} }{24} = \frac{35\pi\sqrt{6} }{12}\;cml=2πR=2π⋅

24

35

6

=

12

35π

6

cm

В решении.

Пошаговое объяснение:

1) 18/49 от 35/36 ;

35/36 * 18/49 = (35*18)/(36*49) =

сократить (разделить) 35 и 49 на 7, 18 и 36 на 18:

= 5/2*7 = 5/14;

2) 2 2/35 от 2 11/12 ;

2 11/12 * 2 2/35 =

перевести в неправильные дроби:

=35/12 * 72/35 = (35*72)/(12*35) =

сократить (разделить) 35 и 35 на 35, 72 и 12 на 12:

= 1*6/1*1 = 6;

3) 63/80 от 2 2/9 ;

2 2/9 * 63/80 =

перевести в неправильную дробь:

=20/9 * 63/80 = (20*63)/(9*80) =

сократить (разделить) 20 и 80 на 20, 63 и 9 на 9:

= 1*7/1*4 = 7/4;

4) 76% от 7 17/19;

7 17/19 * 76 : 100 =

перевести в неправильную дробь:

= 150/19 * 76/100 = (150*76)/(19*100) =

сократить (разделить) 150 и 100 на 50, 76 и 19 на 19:

= 3*4/2 = 6.