Вот на рисунке этот конус, заполненный на 6/7 высоты. Треугольники из радиуса, высоты и образующей подобны друг другу, поэтому: 1) Высота над уровнем жидкости равна h, а высота жидкости 6h. То есть высота всего сосуда равна H = 7h. 2) Радиус поверхности жидкости равен r, а радиус основания R = 7r. 3) Объем части над поверхностью v = 1/3*pi*r^2*h Объем всего сосуда V = 1/3*pi*R^2*H = 1/3*pi*(7r)^2*7h = 7^3*v = 343*v = 3430 Объем части сосуда над поверхностью v = 10 мл. Объем жидкости V - v = 3430 - 10 = 3420 мл.
Пропорция— это равенство двух отношений.
Рассмотрим два равных отношения: 8/4 и 10/5
Соединив их знаком равенства, мы получим пропорцию: 8/4=10/5
В пропорции различаюткрайние и средние члены:
8 и 5 называюткрайнимичленами. 4 и 10 —средниечлены.Основное свойство пропорции
Если пропорция составлена верно, то есть отношения, составляющие эту пропорцию действительно равны, то для пропорции верно следующее:
Запомните!Произведениекрайнихчленов пропорции равно произведениюсредних.
Правило выше и называется основным свойством пропорции.
Чтобы правильно применять правило, мы предлагаем вам запомнить правило (креста) «X».
Рассмотрим его на примере пропорции: 18/2 и 27/3
Убедимся, что пропорция составлена верно.
18/2=9
27/3=9
18/2=27/3
Теперь запишем пропорцию и нарисуем карандашом поверх знака равенства крест.
(см рис1)
Нарисовав крест, гораздо легче составить нужное произведение (выполнить основное свойство пропорции).
Надеюсь, что пыталась разобрать более понятно...
Треугольники из радиуса, высоты и образующей подобны друг другу, поэтому:
1) Высота над уровнем жидкости равна h, а высота жидкости 6h.
То есть высота всего сосуда равна H = 7h.
2) Радиус поверхности жидкости равен r, а радиус основания R = 7r.
3) Объем части над поверхностью
v = 1/3*pi*r^2*h
Объем всего сосуда
V = 1/3*pi*R^2*H = 1/3*pi*(7r)^2*7h = 7^3*v = 343*v = 3430
Объем части сосуда над поверхностью
v = 10 мл.
Объем жидкости
V - v = 3430 - 10 = 3420 мл.