Продавец отрезал 2 куска сыра А и В. Размеры кусков сыра указаны на рисунке. Для упаковки используется бумага, площадью 180 см?. Какой кусок сыра можно обернуть этой бумагой?​

Пусть сначала было n точек. Тогда у этих n точек была n-1 пара соседних точек (1 и 2 точки, 2 и 3 точки, и так далее, n-1 и n точки, если нумеровать слева направо). Значит, после того, как между каждыми двумя соседними точками отметили по одной, точек стало n+(n-1)=2n-1. Аналогично рассуждая, получим, что у 2n-1 точки есть 2n-2 пары соседних точек. Значит, после того, как операцию проделали ещё раз, точек стало (2n-1)+(2n-2)=4n-3. Если 4n-3=113, то 4n=116, n=29. Таким образом, сначала было 29 точек.

1-ый может сделать работу один за x дней, по 1/x части в день.
2-ой может слелать работу один за y дней, по 1/y части в день.
Вместе они делают за 1 день 1/12 часть работы, а всю работу за 12 дней.
1/x + 1/y = 1/12
Если 1-ый будет работать 2 дня, а 2-ой 3 дня, то они сделают 1/5 часть.
2/x + 3/y = 1/5
Получили систему. Замена: 1/x = a, 1/y = b
{ a + b = 1/12
{ 2a + 3b = 1/5
Умножаем 1 уравнение на 3
{ 3a + 3b = 3/12 = 1/4
{ 2a + 3b = 1/5
Вычитаем из 1 уравнения 2 уравнение
{ a = 1/4 - 1/5 = (5 - 4)/(4*5) = 1/20
{ b = 1/12 - a = 1/12 - 1/20 = 5/60 - 3/60 = 2/60 = 1/30
Обратная замена
{ a = 1/x = 1/20; x = 20
{ b = 1/y = 1/30; y = 30
1-ый мастер делает работу за 20 дней, а 2-ой за 30 дней.