Если мы делили исходное число на 4, 6 и на 8, то мы сможем рассмотреть максимальную сумму остатков при делении на эти числа.
Она равна 3 + 5 + 7 = 15 (так как 3, 5 и 7 - это максимальные остатки при делении на 4, 6 и 8 соответственно).
По условию, именно такая (максимальная) сумма получилась у Вани. Отсюда следует, что:
при делении на 4 задуманное число дает остаток 3;
при делении на 6 задуманное число дает остаток 5;
при делении на 8 задуманное число дает остаток 7.
Осталось только посчитать остаток при делении на 12. [Первое условие (про делении на 4) можно теперь откинуть (так как оно автоматически следует из третьего условия, про деление на 8). Но это не так уж и принципиально.]
Можем сделать вывод, что если к задуманному числу прибавить единицу, то получится число, делящееся на НОК(4;6;8) = 24. И, в частности, делящееся на 12.
Значит, при делении на 12 задуманное число дает остаток 11.
Подтверждающим примером является число 23, которое удовлетворяет всем исходным условиям задачи.
Если мы делили исходное число на 4, 6 и на 8, то мы сможем рассмотреть максимальную сумму остатков при делении на эти числа.
Она равна 3 + 5 + 7 = 15 (так как 3, 5 и 7 - это максимальные остатки при делении на 4, 6 и 8 соответственно).
По условию, именно такая (максимальная) сумма получилась у Вани. Отсюда следует, что:
при делении на 4 задуманное число дает остаток 3;
при делении на 6 задуманное число дает остаток 5;
при делении на 8 задуманное число дает остаток 7.
Осталось только посчитать остаток при делении на 12. [Первое условие (про делении на 4) можно теперь откинуть (так как оно автоматически следует из третьего условия, про деление на 8). Но это не так уж и принципиально.]
Можем сделать вывод, что если к задуманному числу прибавить единицу, то получится число, делящееся на НОК(4;6;8) = 24. И, в частности, делящееся на 12.
Значит, при делении на 12 задуманное число дает остаток 11.
Подтверждающим примером является число 23, которое удовлетворяет всем исходным условиям задачи.
ответ: 11.
Пошаговое объяснение:
противоположные числам: +7 и -7 ; -4 и 4 ; 0 ; +12 и -12 ; -16 и 16.
|+5|=5 ; | -8|= 8 ; |0|=0; |+11| = 11 ; |-34|= 34 .
3. Упростите записи чисел: +(-7)=-7 ; -(+9)=-9 ; -(-7)=7 ; +(+10)=10; +(-11)= -11 ; -(-12)= 12 ; -(+13)= -13
4. Сравните числа:
а) -3 < 0;
г) -12 < -9;
ж) +22 > 0;
к) -18 < -17;
б) +8 > 0;
д) +30 < +40;
з) -11 < 0;
л) +300 < +400;
в) -11 < +8;
е) -30 > -40;
и) -16 < +5;
м) -300 > -400.
5. Сколько целых чисел расположено между числами:
а) -16 и +17; -15;-14 ;-1315;16 ( 15 до нуля 0 и 16 после нуля всего 32 целых числа)
б) -22 и +23 -21;-2021;22 (21 до нуля 0 и 22 после нуля всего 44 целых числа