Проезжая мимо поста дпс гибдд со скоростью 105 - вопрос №105525611 от Lopsiwk 10.07.2022 15:14

Question

Математика: Проезжая мимо поста дпс гибдд со скоростью 105 км/ч , владелец автомобиля марки ока не остановился по сигналу сотрудника инспекции . уже через 2 минуты после этого возмущённый инспектор мчался вслед за ним на мотоцикле марки bmw но, развив скорость 210 км/ч,не заметил , как обогнал нарушителя.через 10 мин после обгона он осознал свою ошибку , развернулся и, снизив скорость до 45 км/ч поехал ему навстречу . через какое время после разворота инспектор повстречает оку ?

Lopsiwk · Answer

Возьмем за точку отсчета момент, когда инспектор на скорости 210 км/ч догнал нарушителя и не заметил этого.

Скорость инспектора 210 км/ч
Скорость нарушителя 105 км/ч
В течение 10 минут = $\frac{1}{6}$ ч инспектор удаляется от нарушителя со скоростью
v = 210 км/ч - 105 км/ч = 105 км/ч.
К тому моменту, когда инспектор развернулся, расстояние между ними было
$S = v* t =105* \frac{1}{6} = \frac{35}{2} =17,5$ км

Теперь инспектор и нарушитель сближаются со скоростью
v₁ = 45 км/ч + 105 км/ч = 150 км/ч
Тогда время
$t = \frac{S}{v_1} = 17,5:150 = \frac{175}{1500} = \frac{7}{60}$ ч

Инспектор повстречает " Оку" через 7 минут после разворота