Войти Регистрация Спроси ai-bota

Прогрессия a1+a2+a3=19 и a1^2+a2^2+a3^2=133 найдите a1, a2, a3, a4

Показать ответ

Ответ:

npletnikova

01.10.2020 21:35

$a_{1}+a_{1}q+a_{1}q^2=19\\ a_{1}^2+a_{1}^2q^2+a_{1}^2q^4=133\\\\ \frac{a_{1}^2(1+q^2+q^4)}{a_{1}(1+q+q^2)}=\frac{133}{19}\\ a_{1}\frac{1+q^2+q^4}{1+q+q^2}=7\\ a_{1}(q^2-q+1)=7\\ \frac{19}{1+q+q^2}=\frac{7}{q^2-q+1}\\ 19q^2-19q+19=7+7q+7q^2\\ 12q^2-26q+12=0\\ 6q^2-13q+6=0\\ D=5^2\\ q=\frac{13+5}{12}=\frac{3}{2}\\ q=\frac{13-5}{12}=\frac{2}{3}\\ a_{1}=4\\ a_{2}=6\\ a_{3}=9\\\\ a_{1}=9\\ a_{2}=6\\ a_{3}=4\\$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

ksutsydmi

16.09.2020 14:24

Учні молодших класів 7/25 усіх учнів школи, учні середніх класів 42 % усіх учнів школи, а в старших навчається 135 дітей. скільки учнів навчається в молодших класах?...

Meeep

16.09.2020 14:24

Коля собрал 2/15 всего дневного урожая яблок.дневной урожай яблок весил 300 кг.сколько кг яблок собрал коля?...

Алёна1570

16.09.2020 14:24

Вставь попущенные знаки действий 80? 40? 90? 30=1 80? 40? 90? 30=100 80? 40? 90? 30=6 80? 40? 90? 30=240 80? 40? 90? 30=160 80? 40? 90? 30=210...

Алия0051

16.09.2020 14:24

На две стройки отправили 12 одинаковых ящиков с гвоздями когда на двух стройках израсходовали 120 кг гвоздей на первой строки осталось 4 ящика а на второй 3 сколько...

m1a2s3h4a51999

16.09.2020 14:24

Впервый день было продано 5/12 всей моркови , во второй 1/8 , известно что во второй день было продано на 21 кг меньше чем в первый . сколько моркови было в магазине...

АришкаКалмыкова

16.09.2020 14:24

18/5: (6/5-3/4) если что / черта дроби 5/6+7/12: 7/2 70 кто решит правильно...

Арина9087

16.09.2020 14:24

1) 8х+11 целых 2/11=15 целых 2)18-2 целых = 16 целых 3/4 сколько будет?...

vladpin01

16.09.2020 14:24

Один отрезок в 7 раз длиннее другого.какого длина большего,если их длин 32 см?...

666Евгения69

16.09.2020 14:24

Вычислить нок(140,105)-нод(364,210)...

Maxxxx123

16.09.2020 14:24

Разность корней уравнения х^2-4x+q=0 равна 2. найдите q....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку