Войти Регистрация Спроси ai-bota

Прогрессия a1+a2++an = s 1/a1+1/a2+/an= t найти a1a2a3**an

Показать ответ

Ответ:

bbbbbbbbbb2

02.10.2020 17:28

Могу такое предложить

Прогрессия a1+a2++an = s 1/a1+1/a2+/an= t найти a1*a2*a3**an

Прогрессия a1+a2++an = s 1/a1+1/a2+/an= t найти a1*a2*a3**an

0,0(0 оценок)

Ответ:

Donisimys000000

02.10.2020 17:28

$a_{1}+a_{2}+...+a_{n} =S\\
 \frac{1}{a_{1}} + \frac{1}{a_{2}} + ... + \frac{1}{a_{n}} = t \\\\

 
$

Положим что $q\ \textgreater \ 1\\
a_{1}+a_{1}q+a_{1}q^2+...+a_{1}q^{n-1} = \frac{a_{1}(q^n-1)}{q-1}=S \\ 
 \frac{1}{a_{1}} + \frac{1}{a_{2}}+...+\frac{1}{a_{n} } = \frac{1}{a_{1}}(1+\frac{1}{q}+...) =\\
 \frac{1}{a_{1}} * \frac{ (\frac{1}{q})^n-1}{\frac{1}{q}-1} = \frac{ q - q^{1-n}} { a_{1}(q-1) } = t \\ 
 \\ \frac{a_{1}(q^n-1)}{q-1} = S\\
 
 
 
$

$\frac{q-q^{1-n}}{a_{1}(q-1)} = t \\\\
 a_{1}a_{2}a_{3}*...*a_{n} = a_{1}^{n}*q^{ \frac{n^2-n}{2}}\\ 
 a_{1}^2*q^{n-1} = \frac{S}{t}\\
 a_{1}^n*q^{\frac{(n-1n}{2}} = (\frac{S}{t})^{\frac{n}{2}}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

AleksandrYamaha

02.02.2022 21:56

Увхода в пещеру, где хранятся до сих пор сокровища али-бабы, стоит устройство, не позволяющее проникнуть в пещеру непосвящённому. снаружи это устройство похоже на...

Dimon22872

07.06.2022 12:15

Дан куб. сколько существует плоскостей, каждая из которых проходит ровно через три вершины?...

папа1231

02.11.2020 20:49

Магазин продал три пятых тонн овощей на второй день на одну десятую больше сколько всего овощей в магазин продал за 2 дня...

gipotop

01.01.2023 21:27

Сколько двоек будет в разложении на простые множители числа : (1984! =1*2**1984)...

Licona

08.10.2022 18:51

Марійка грає в баскетбол. після серії з 20 кидків частка влучань марійки у кошик дорівнювала55%. після ще п яти кидків частка влучань збільшилась до 56%. скільки...

hayatuzun00

17.05.2022 22:43

Выразите в минутах: 4 целых 14/20 ч....

123443210968687

19.01.2020 16:35

Составить 3 на прямые и косвенные сравнения с десятичными дробями...

12346Djigd

06.03.2023 11:17

38: 2*4= 45: 3*6= 36: 2*5= 84: 6*3=75: 3*2= 84: 2*1= 72: 4*3= 91: 7*6=90: 6*4= 66: 3*0= 56: 4*7= 85: 5*4=...

Hiitsmi

19.02.2023 00:56

Умарійки було 60 цукерок . вона з їла одну десяту цукерок у понеділок , потім одну восьму частину решти в середу , потім одну сьому і так далі , поки вона не з їла...

staseem35

10.10.2020 09:13

Узнай, сколько в классе учеников, если : а) за каждой из 15 парт сидят по 2 ученика и ещё 4 ученика стоят у доски; б) за каждой из 6 парт сидят по 2 ученика, а за...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку