Прогулочный катер возвращается на пристань. на графике (см. рис.) показана зависимость расстояния, оставшегося до пристани, от времени, проведённого катером в пути обратно. на оси абсцисс откладывается время (в часах), проведённое катером в дороге, на оси ординат — расстояние, оставшееся до пристани (в км). определите по графику, какое расстояние оставалось пройти катеру через 3 , 5 часа после начала движения. ответ дайте в километрах.
401:3=133 ост 2
133:3=44 ост. 1
44:3=14 ост. 2
14:3=4 ост. 2
4:3=1 ост.1
1:3=0 ост.1
1122120₃
2. 43020:5=8604 ост. 0
8604:5=1720 ост. 4
1720:5=344 ост.0
344:5=68 ост.4
68:5=13 ост.3
13:5=2 ост.3
2:5=0 ост.2
2334040₅
3.
70652:8=8831 ост.4
8831:8=1103 ост.7
1103:8=137 ост.7
137:8=17 ост.1
17:8=2 ост.1
2:8=0 ост.2
211774₈
ответ: 2*sqrt(5). Пояснение: Выразим косинус угла между прямыми BA1 и BA2, при теоремы косинусов.Обозначим BA1=a , BA2=b , α=угол между BA1 и BA2 ,
тогда cos(α)=(a^2+b^2-64)/(2*a*b). После этого нужно выразить а и b через x. Для этого тоже воспользуемся теоремой косинусов (рассматривая треугольники BHA1 и BHA2 соответственно). Получим a^2=x^2-2*x+4 , b^2= x^2-10*x+100 . Эти значения подставим в выражение для косинуса альфы. Теперь подумаем, когда угол между прямыми максимальный? ответ: когда косинус принимает минимальное значение.
Теперь у нас есть выражение для cos(α) зависящее только от x ,и для получения ответа, нам нужно найти минимум этого выражения, то есть такой х , что выражение cos(α) минимально.
Подробнее - на -