Производится 4 выстрела по мишени. Вероятность попадания при каждом выстреле равна 0.8. Составить закон распределения случайной величины X – числа попаданий в мишень. Найти математическое ожидание и дисперсию этой случайной величины.

Во вложении мое неверное решение (сумма вероятностей не равна 1)

Решение:
Обозначим первое число за (х), второе число за (у), тогда согласно условия задачи можно составить уравнения:
х-у=33
30%*х/100%=2/3*у
Решим данную систему уравнений:
Из первого уравнения найдём данное значение (х)
х-у=33
х=33+у
Затем полученное значение (х) подставим во второе уравнение6
30%*(33+у)/100%=2/3*у
0,3(33+у)=2/3*у
9,9+0,3у=2/3*у
3*(9,9+0,3у)=2у
29,7+0,9у=2у
2у-0,9у=29,7
1,1у=29,7
у=-29,7:1,1
у=27-второе число
Подставим значение у=27 в уравнение х=33+у
или:
х=33+37=60-первое число

Проверим это:
60-27=33-соответствует условию задания
60*30%/100%=2/3*27
60*0,3=54/3
18=18-соответстует условию задания

ответ: Искомые числа: 60 и 27

Сколько человек уехало в последнем автобусе? Если в него села половина оставшихся людей и еще полчеловека (отвратительное условие задачи, кстати), то вполне очевидно, что сел в него один человек (половина от единицы - 0,5 и плюс 0,5 - как раз один).
Также вполне очевидно, что после того как приехал первый автобус, людей осталось . То же самое происходит и после отправления следующих автобусов. Исходя из этого можно найти обратную зависимость: если  - это число людей, оставшихся после прибытия n автобусов, то  - число людей, оставшихся до прибытия этого автобуса равно:

Дальше можно просто двигаться от седьмого автобуса. Мы знаем, что после прибытия шестого остался один человек. Тогда после прибытия пятого оставались:

После четвертого - 7, третьего - 15, второго - 31, первого - 63, ну а до прибытия автобусов - 127.
ответ: 127