Войти Регистрация Спроси ai-bota

Производная. Решите все три задания.

Производная. Решите все три задания.

Показать ответ

Ответ:

dianaTe

09.03.2021 18:52

$1.\,k=\frac{\sqrt2}{2};\\\\2.\,y_k=x-1\\\\3.\; x_{01}=0,\,x_{02}=6$

Пошаговое объяснение:

$1.\ y=-\frac{1}{3}sin3x+2cos4x-3,\,x_0=\frac{\pi}{4},\, k-?\\\\y'=(-\frac{1}{3}sin3x+2cos4x-3)'=-\frac{1}{3}(sin3x)'+2(cos4x)'-(3)'=\\\\=-\frac{1}{3}cos3x\cdot(3x)'+2(-sin4x)\cdot(4x)'-0=-\frac{1}{3}cos3x\cdot3-2sin4x\cdot4=\\\\=-cos3x-8sin4x\\\\k=y'(x_0)=-cos(3\cdot\frac{\pi}{4})-8sin(4\cdot\frac{\pi}{4})=-cos(\frac{3\pi}{4})-8sin\pi=-(-\frac{\sqrt2}{2})-8\cdot0=\frac{\sqrt2}{2}$

$2.\,f(x)=x^3+3x^2+4x;\;x_0=-1;\;y_k-?\\\\y_k=f(x_0)+f'(x_0)(x-x_0)\\\\f'(x)=(x^3+3x^2+4x)'=(x^3)'+3(x^2)'+4(x)'=3x^2+6x+4\\\\y_k=(x_0^3+3x_0^2+4x_0)+(3x_0^2+6x_0+4)(x-x_0)=\\\\=((-1)^3+3\cdot(-1)^2+4\cdot(-1))+(3\cdot(-1)^2+6\cdot(-1)+4)(x-(-1))=\\\\=(-1+3-4)+(3-6+4)(x+1)=-2+x+1=x-1$

$3.\;f(x)=\frac{1}{3}x^3-3x^2-x-6;\;\alpha=135^{\circ};\; x_0-?\\\\f'(x_0)=k=tg(\alpha) \Rightarrow f'(x_0)=x_0^2-6x_0-1=tg(135^{\circ})\\\\x_0^2-6x_0-1=-1\\\\x_0^2-6x_0=0\\\\x_0(x_0-6)=0\Rightarrow x_{01}=0;\;x_{02}=6$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Мила5411

25.04.2022 21:26

ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ 9Реши задачу.NONEНАЗСOSCНа двух участках высадили луковицы тюльпанов. Одинучасток больше другого на 30 м2, поэтому на нём вы-садили 10 160 луковиц, а на другом —...

dju3

27.03.2021 02:01

Для нумерации страниц словаря потребовалось 6893 цифры. Сколько страниц содержит этот словарь?...

Fomchenko1337

02.05.2023 04:03

Довжина кола дорівнює 7,693 см. Значення числа π≈3,14. Визнач діаметр поданого кола (відповідь округлити до сотих)....

andreyvlasov22

19.05.2022 06:02

напишите либо условие либо решение номер...

Vsasilina

03.07.2020 10:41

9 Реши задачу-На двух участках высадили луковицы пользнов Одинучасток больше другого на 30 м, поэтому не нём -садили 10 160 луковиц, а на другом - 6 350 найдиПлощадь каждого участка,...

idknotforlong

08.01.2023 03:24

Высота цилиндра 7 см, а основной радиус 3 см. Вычислите площадь основания цилиндра и объем цилиндра! (При расчетах используется приблизительное соотношение π = 3.)Sосн. = ? см2V =...

nikspirin

19.10.2022 22:30

D) (-7) - 14e) (-7) - (-7)f) (-9) - (+7) очень надо ...

СКОФИЕЛД

02.07.2022 14:33

Обчислити кут сектора, який дорівнюе 25% від повного круга...

сашенька062

22.08.2022 04:14

Вычисли столбиком.900 т - 3т2 ц: 8 ц× (66 500 кг÷19 +15 т 2 ц)...

nikitashvecov9p0avjh

09.10.2020 16:01

В каком числовом выражении первым действием должно выполняться сложение? Определи последовательность действий и вычисли значения выражений 2700+800:100-70-2= (9000+300-200):100+40=...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку