Войти Регистрация Спроси ai-bota

Производные

1)найти производную функции

$\sqrt{arctg(cos3x)$

2)найти производную функции используя логарифмическое дифференцирование

$y=((x-3)^5cosx)/e^(3x)$

3)подвести под знак дифференциала и сделать проверку

$xsinx^2dx$

Показать ответ

Ответ:

Sonriskova

03.09.2020 10:56

$1)\; \; y=\sqrt{arctg(cos3x)}\\\\y'=\frac{1}{2\sqrt{arctg(cos3x)}}\cdot \frac{1}{1+cos^23x}\cdot (-sin3x)\cdot 3=-\frac{3\, sin3x}{2(1+cos^23x)\, \sqrt{arctg(cos3x)}}$

$2)\; \; y=\frac{(x-3)^5\cdot cosx}{e^{3x}}\\\\lny=ln\frac{(x-3)^5\cdot cosx}{e^{3x}}\\\\lny=5\, ln(x-3)+ln(cosx)-3x\cdot \underbrace {lne}_{1}\\\\\frac{y'}{y}=\frac{5}{x-3}+\frac{-sinx}{cosx}-3\\\\y'=\frac{(x-3)^5\cdot cosx}{e^{3x}}\cdot \Big (\frac{5}{x-3}-tgx-3\Big )$

$3)\; \; \int x\cdot sinx^2\, dx=\frac{1}{2}\int sinx^2\cdot 2x\, dx=\frac{1}{2}\int sinx^2\cdot d\, (x^2)=\\\\=\Big [\; \int sint\, dt=-cost+C\; \Big ]=\frac{1}{2}\cdot (-cosx^2)+C=-\frac{1}{2}\cdot cosx^2+C$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

ksenia0070

09.09.2020 20:29

Какой луч называется биссектрисой угла...

nestarenko7ozgxln

09.09.2020 20:29

Установи порядок действий. вычисли. 10*3: 5+(18+14): 8-3*1*3...

pppooppaoappo

09.09.2020 20:29

30 единицы третьего класса 907 единиц второго класса и 36 единиц первого класса...

Tcgdfh

09.09.2020 20:29

Какие виды флотов вы знаете? (военный и грузовой я записала)...

asya1607

09.09.2020 20:29

Как объяснить деление двузначных чисел 3 класс...

aminarowa2014

09.09.2020 20:29

(0,33+0,11×a)×100=914 найдите а,я два раза решила,а всё получается,что-а дробь в пер....

egormatkarimov

09.09.2020 20:29

Апофема правильной 4-угольной пирамиды равна 8 см,а радиус окружности ,вписанной в основание -3 см.найдите площадь полной поверхности пирамиды...

АсияТулемисовна

09.09.2020 20:29

Втреугольнике abc высоты an и cm пересекаются в точке o докажите что треугольник abc равносторонний если co -20 м и угол aom равен 60градусов...

sergeybondarchyk

09.09.2020 20:29

Что означает дробь к наименьшему общему знаменателю...

svetamax70

09.09.2020 20:29

Могут ли быть эквивалентными матрицы с различным количеством строк? столбцов?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку