Произвольный треугольник имеет два равных угла. Третий угол в этом треугольнике равен 18°. Из равных углов проведены биссектрисы. Найди больший угол, который образовывается при пересечении этих биссектрис.
ответ:Пример 1.Даны координаты вершин треугольника АВС: , , .Найти: 1) длину стороны ВС; 2) уравнение стороны ВС; 3) уравнение высоты, проведенной из вершины А; 4) длину высоты, проведенной из вершины А; 5) уравнение биссектрисы внутреннего угла ; 6) угол в радианах с точностью до 0.01.
Решение.
1). Воспользовавшись формулой: , получим
. ответ: .
2) Воспользовавшись уравнением прямой, проходящей через две точки: получим уравнение стороны ВС: , , , , ответ:
3) Высота АН перпендикулярна стороне ВС, поэтому их угловые коэффициенты и удовлетворяют условию: . Из уравнения прямой ВС следует, что , тогда .
Уравнение прямой, проходящей через точку с угловым коэффициентом k имеет вид: . Напишем уравнение прямой, проходящей через данную точку с угловым коэффициентом :
, , , , . ответ: .
4) Длину высоты АН вычисляем как расстояние от точки А до прямой ВС по формуле: ; где .
; . ответ: .
5) Пусть D – точка пересечения биссектрисы со стороной АС. Из свойства биссектрисы внутреннего угла треугольника следует, что . Но ,
ответ:Пример 1.Даны координаты вершин треугольника АВС: , , .Найти: 1) длину стороны ВС; 2) уравнение стороны ВС; 3) уравнение высоты, проведенной из вершины А; 4) длину высоты, проведенной из вершины А; 5) уравнение биссектрисы внутреннего угла ; 6) угол в радианах с точностью до 0.01.
Решение.
1). Воспользовавшись формулой: , получим
. ответ: .
2) Воспользовавшись уравнением прямой, проходящей через две точки: получим уравнение стороны ВС: , , , , ответ:
3) Высота АН перпендикулярна стороне ВС, поэтому их угловые коэффициенты и удовлетворяют условию: . Из уравнения прямой ВС следует, что , тогда .
Уравнение прямой, проходящей через точку с угловым коэффициентом k имеет вид: . Напишем уравнение прямой, проходящей через данную точку с угловым коэффициентом :
, , , , . ответ: .
4) Длину высоты АН вычисляем как расстояние от точки А до прямой ВС по формуле: ; где .
; . ответ: .
5) Пусть D – точка пересечения биссектрисы со стороной АС. Из свойства биссектрисы внутреннего угла треугольника следует, что . Но ,
Но я не полностью зделал!
при умножении на 20 в конце всегдо 0
при умножении на 5 в конце или 5 или 0
число детей должно заканчиваться на 3 или 8, так как
3*3=9
3*8=24
1)если детей 3, то 3*3=9 кг - несут дети
149-9=140кг - на взрослых
20-3=17 - взрослых
х - мужчин
20х+5(17-х)=140
20х-5х=140-85
15х=55
х=55/15 - на цело не делится - значит это не верно
2) если детей 8, то 8*3=24 кг - несут дети
149-24=125 кг
20-8=12 человек
20х+5(12-х)=125
20х-5х=125-60
15х=65
х=65/15 - на цело не делится - значит это не верно
3) если детей 13, 10 13*3=39 кг
149-39=110 кг
20-13=7 человек
20х+5(7-х)=110
20х-5х=110-35
15х=75
х=75/15
х=5 - мужчин
7-5=2 - женщин
ответ: 5 мужчин, 2 женщины, 13 детей