Вот они: 1 группа Рассмотрим отличающиеся только на 1 Все рядом расположенные числа:(50 и 51, 51 и 52, 52 и 53, ..., 148 и 149, 149 и 150) их 100 штук(пар)
2 группа Рассмотрим отличающиеся на 2 Их, будет меньше вдвое, так как нечетные входят Например, 50 и 52, 52 и 54, 54 и 56(и далее, последние: 146 и 148, 148 и 150) - не входят, так как всегда имеется общий делитель, равный 2, 51 и 53, 53 и 55, 55 и 57(и далее, последние: 145 и 147, 147 и 149) - входят, так как у них нету и не может быть общего делителя. их 100/4= 25 штук(пар)
Рассмотрим отличающиеся на 3 Можно показать, что они встречаются сколько раз наглядным примером: 50 и 53 52 и 55 53 и 56 55 и 58 56 и 59 далее последние: 145 и 148 146 и 149
То есть, всего пар отличающихся на 3 равно 100 пар, у которых общий делитель будет равен 3 равно 100/3=33(с лишним) То есть таких взаимно простых пар будет 100-33=67 штук(пар)
1) если делитель простое число, то для деления на него необходимо. чтобы он входил в составе делителей хотя бы одного из производных. 2) если а и b при деление 1001 дают одинаковые остатки, то сумма остатков должно делится на 1001, а это не реально , т.к. сумма четное и не может равняться 2002 (остатки <1001). 3) Любое нечетное число на 24 не делится, однако один из любых трех соседних нечетных чисел делится на 3. 4) У простых чисел 2 делителей (сам число и 1), если число кратен 15, то число делителей было бы минимум 3 (1;3;5).
1 группа
Рассмотрим отличающиеся только на 1
Все рядом расположенные числа:(50 и 51, 51 и 52, 52 и 53, ..., 148 и 149, 149 и 150)
их 100 штук(пар)
2 группа
Рассмотрим отличающиеся на 2
Их, будет меньше вдвое, так как нечетные входят
Например,
50 и 52, 52 и 54, 54 и 56(и далее, последние: 146 и 148, 148 и 150) - не входят, так как всегда имеется общий делитель, равный 2,
51 и 53, 53 и 55, 55 и 57(и далее, последние: 145 и 147, 147 и 149)
- входят, так как у них нету и не может быть общего делителя.
их 100/4= 25 штук(пар)
Рассмотрим отличающиеся на 3
Можно показать, что они встречаются сколько раз наглядным примером:
50 и 53
52 и 55
53 и 56
55 и 58
56 и 59
далее
последние:
145 и 148
146 и 149
То есть, всего пар отличающихся на 3 равно 100
пар, у которых общий делитель будет равен 3 равно 100/3=33(с лишним)
То есть таких взаимно простых пар будет 100-33=67 штук(пар)
Итого: 100 + 25 + 67 = 192 штук(пар)
ответ:192
Могу объяснить, доказать, спрашивай!
2) если а и b при деление 1001 дают одинаковые остатки, то сумма остатков должно делится на 1001, а это не реально , т.к. сумма четное и не может равняться 2002 (остатки <1001).
3) Любое нечетное число на 24 не делится, однако один из любых трех соседних нечетных чисел делится на 3.
4) У простых чисел 2 делителей (сам число и 1), если число кратен 15, то число делителей было бы минимум 3 (1;3;5).