Прості множники числа 120, 165, 250, 459, 2000, 17 787,

Відповідь:

120 = 2 * 2 * 2 * 3 * 5

165 = 3 * 5 * 11

250 = 2 * 5 * 5 * 5

459 = 3 * 3 * 3 * 17

2000 = 2 * 2 * 2 * 2 * 5 * 5 * 5

17 787 = 3 * 7 * 7 * 11 * 11

Покрокове пояснення:

Я буду використовувати три правила:

Ділимість на 2: якщо число закінчується на парну цифру або на 0, то воно ділиться на 2

Ділимість на 3: якщо сума цифр числа ділиться на 3, то число також ділиться на 3

Ділимість на 5: якщо число закінчується на 0 або на 5, то воно ділиться на 5

Також нам відомо, що 3, 5, 7, 11, 13, 17 — прості числа

120 / 2 = 60 (використана ділимість на 2)

60 / 2 = 30 (використана ділимість на 2)

30 / 2 = 15 (використана ділимість на 2)

15 / 3 = 3

(1 + 5 = 6, 6 ділиться на 3, отже число ділиться на 3) (використанна ділимість на 3)

5 / 5 = 1 (п'ять — просте число)

120 = 2 * 2 * 2 * 3 * 5

165 / 3 = 55

(1 + 6 + 5 = 6 + 1 + 5 = 6 + 6 = 12, 12 ділиться на 3, отже число ділиться на 3) (використанна ділимість на 3)

55 / 5 = 11 (використана ділимість на 5)

11 / 11 = 1 (одинадцять — просте число)

165 = 3 * 5 * 11

250 / 2 = 125 (використана ділимість на 2)

125 / 5 = 25 (використана ділимість на 5)

25 / 5 = 5 (використана ділимість на 5)

5 / 5 = 1 (п'ять — просте число)

250 = 2 * 5 * 5 * 5

459 / 3 = 153

(4 + 5 + 9 = 9 + 9 = 2*9, 9 ділиться на 3, тому 2*9 ділиться на 3, отже число ділиться на 3) (використанна ділимість на 3)

153 / 3 = 51

(1 + 5 + 3 = 6 + 3 = 9, 9 ділиться на 3, отже число ділиться на 3) (використана ділимість на 3)

51 / 3 = 17

(5 + 1 = 6, 6 ділиться на 3, отже число ділиться на 3) (використана ділимість на 3)

17 / 17 = 1 (сімнадцять — просте число)

459 = 3 * 3 * 3 * 17

2000 / 2 = 1000 (використана ділимість на 2)

1000 / 2 = 500 (використана ділимість на 2)

500 / 2 = 250 (використана ділимість на 2)

2000 = 2 * 2 * 2 * 250 = 2 * 2 * 2 * (2 * 5 * 5 * 5) = 2 * 2 * 2 * 2 * 5 * 5 * 5

17 787 / 3 = 5929

(1 + 7 + 7 + 8 + 7 = 1 + 8 + 3 * 7 = 9 + 21 = 30, 30 ділиться на 3, отже число ділиться на 3) (використанна ділимість на 3)

5929 / 7 = 847

(5929 = 4900 + 1029, 1029 = 49 + 980, 980 = 490 * 2, 4900 = 490*10 = 49 * 100 = 7 * 7 * 100, 5929 = 7*7*100 + 7*7 + 7*7*10*2. з цього видно, що число можна поділити на 7, навіть два рази)

847 / 7 = 121

121 / 11 = 11 (10 * 11 = 110, 11 * 11 = 121, 12 * 11 = 132, 13 * 11 = 143, ...)

11 / 11 = 1 (одинадцять — просте число)

17 787 = 3 * 7 * 7 * 11 * 11