обозначим прямоугольник авсд. угол мав=45, угол мсв=30. мв=4. поскольку угол мав=45, то в прямоугольном треугольнике амв угол амв=45. тгда этот треугольник равнобедренный и ав=мв=4. мв/вс=tgмсв. отсюда ад=вс=мв/tg30=4 корня из 3. диагональ вд=корень из (ав квадрат + вс квадрат)=корень из (16+48)=8. мд квадрат=мв квадрат + вд квадрат=16+64=80. амквадрат=мвквадрат + ав квадрат=16+16=32. в треугольнике мад ам квадрат + ад квадрат=32+48=80. но это равно мд квадрат значит мд гипотенуза прямоугольного треугольника мад. аналогично мс квадрат=мв квадрат + вс квадрат=16+48=64. тогда в треугольнике мсд мс квадрат + дс квадрат=64+16=80. и он также прямоугольный. стороны равны ав=дс=4. ад=вс=4 корня из 3. площадь мдс равна s мдс=1/2*мс*дс=1/2*8*4=16.
1) При сравнении дробей с одинаковым числителем больше та дробь, знаменатель которой меньше.
5/6> 5/8 ( На чем больше частей делится что-то, тем меньше получится каждая часть).
2) 17/30 и 2/3 приведем к общему знаменателю:
17/30 <20/30 ( при сравнении дробей с равными знаменателями больше та, у которой больше числитель. Если что-то разделить на 30 частей , то 17 частей меньше. чем 20 таких же).
3) 79/68 и 5/113
Первое число - неправильная дробь, оно больше едииницы. Второе - меньше единицы. Поэтому
79/68 > 5/113
4) 11/12 и 19/20
Первому числу до целого недостает 1/12, второму 1/20.
Т.к. 1/12> 1/20, то 19/20>11/12 ( см. объяснение п. 1)
5) Из смешанных чисел с равной целой частью больше та, у которого больше дробная часть. 2=2, 9/16>3/16, поэтому 2 целых и 3/16 меньше, чем 2 целых и 9/16.
обозначим прямоугольник авсд. угол мав=45, угол мсв=30. мв=4. поскольку угол мав=45, то в прямоугольном треугольнике амв угол амв=45. тгда этот треугольник равнобедренный и ав=мв=4. мв/вс=tgмсв. отсюда ад=вс=мв/tg30=4 корня из 3. диагональ вд=корень из (ав квадрат + вс квадрат)=корень из (16+48)=8. мд квадрат=мв квадрат + вд квадрат=16+64=80. амквадрат=мвквадрат + ав квадрат=16+16=32. в треугольнике мад ам квадрат + ад квадрат=32+48=80. но это равно мд квадрат значит мд гипотенуза прямоугольного треугольника мад. аналогично мс квадрат=мв квадрат + вс квадрат=16+48=64. тогда в треугольнике мсд мс квадрат + дс квадрат=64+16=80. и он также прямоугольный. стороны равны ав=дс=4. ад=вс=4 корня из 3. площадь мдс равна s мдс=1/2*мс*дс=1/2*8*4=16.
5/6 >5/8,_ 17/30< 2/3,_ 79/68 >5/113,_ 11/12 < 19/20,_ 2³/₁₆ < 2⁹/₁₆
Пошаговое объяснение:
1) При сравнении дробей с одинаковым числителем больше та дробь, знаменатель которой меньше.
5/6> 5/8 ( На чем больше частей делится что-то, тем меньше получится каждая часть).
2) 17/30 и 2/3 приведем к общему знаменателю:
17/30 <20/30 ( при сравнении дробей с равными знаменателями больше та, у которой больше числитель. Если что-то разделить на 30 частей , то 17 частей меньше. чем 20 таких же).
3) 79/68 и 5/113
Первое число - неправильная дробь, оно больше едииницы. Второе - меньше единицы. Поэтому
79/68 > 5/113
4) 11/12 и 19/20
Первому числу до целого недостает 1/12, второму 1/20.
Т.к. 1/12> 1/20, то 19/20>11/12 ( см. объяснение п. 1)
5) Из смешанных чисел с равной целой частью больше та, у которого больше дробная часть. 2=2, 9/16>3/16, поэтому 2 целых и 3/16 меньше, чем 2 целых и 9/16.