Простые числа a, b , c таковы, что ab+a+b кратно c, bc+b+c кратно а, ac+a+c кратно b. Докажите, что среди этих чисел есть одинаковые.

Пошаговое объяснение:

Упростить:

5а ∙ (-1,4b) ∙ 0,6c = -7ab * 0,6c = -4,2abc

4,6а + 8,3х – 5,1 – 8,3а – 6,4х = -3,7a + 1,9x - 5,1

–(7,2 – х + у) + ( 5,3 + х) = -7,2 + x - y + 5,3 + x = 2x - y - 1,9

0,8(6х – 2) + 1,6(х – 4) = 4,8x - 1,6 + 1,6x - 6,4 = 6,4x - 8

Найти значение выражения:

1) 2,3 ∙ (-8) – 9,8 : (6,7 – 8,1) = -18,4 - 9,8 : (-1,4) = -18,4 + 7 = -11,4

2) (-1,6 + 3,64 : (-1,4)) : (-0,01) : (-0,7) = (-1,6 - 2,6) : (-0,01) : (-0,7) = -4,2 : (-0,01) : (-0,7) = 420 : (-0,7) = -600

Найти значение выражения:

0,8(3х – 14) – 0,3(4 – 5х) = 2,4x - 11,2 - 1,2 + 1,5x = 3,9x - 12,4

при х = 3 1/13

3,9 * 3 1/13 - 12,4 = 39/10 * 40/13 - 12,4 = 3*4 - 12,4= 12 - 12,4 = -0,4

Пусть х - скорость товарного поезда.
Тогда х+30 - скорость скорого поезда.
6(х+30) - путь, пройденный скорым поездом.
8х - путь, пройденный товарным поездом.
Уравнение:
6(х+30) - 8х = 60
6х + 180 - 8х = 60
8х - 6х = 180 - 60
2х = 120
х = 120 : 2
х = 60 км/ч - скорость товарного поезда.
х + 30 = 60 + 30 = 90 км/ч - скорость скорого поезда.
ответ: 60 км/ч; 90 км/ч.

Проверка:
1) 90•6 = 540 км - путь, пройденный скорым поездом за 6 часов.
2) 60•8 = 480 км - путь, пройденный товарным поездом ща 8 часов.
3) 540-480= 60 км- на столько км скорый больше, чем товарный.
Все верно.