Сечение сферы плоскостью есть окружность. Необходимо найти радиус этой окружности и по формуле длины окружности найти длину линии пересечения сферы плоскостью. Обозначим центр искомой окружности точкой А, центр сферы точкой О, а точкой В обозначим любую точку на линии пересечения плоскости со сферой. Тогда получим прямоугольный треугольник ОАВ, где угол А=90°, ОВ - радиус сферы, ОА - расстояние от центра сферы до центра окружности. По теореме Пифагора найдём АВ: АВ=√(ОВ²-ОА²)=√(2,6²-2,4²)=√(6,76-5,76)=√1=1 дм Далее по формуле длины окружности находим длину нашей линии: l=2πR=2π*1=2π≈2*3,14≈6,28 дм.
ответ: 1) 7/2 ;2)1/9; 3)8/13; 4)2; 5) 2 целые 1/7; 6) 5/17; 7)1/100; 8) 6 целых 1/2
Пошаговое объяснение:
1) 2/7x=1
Преобразуйте произведение одночленов в дробь
2x/7=1
Чтобы устранить знаменатели, умножьте все члены уравнения на одно и то же число
7*2x/7=7
Сократите знаменатель
2x=7
x=7/2=3 целых 1/2
Далее все номера по аналогии!
2) 9x=1
x=1/9
3) 1 целая 5/8 х =1 это (1*8+5)
13/8x=1
13x/8=1
8*13x/8=8
13x=8
x=8/13
4) 1/2x=1
1x/2=1
2*1x/2=2
1x=2
x=2
5) 7/15x=1
7x/15=1
15*7x/15=15
7x=15
x=15/7=2 целые 1/7
6) 3 целых 2/5x = 1
17/5x=1
17x/5=1
5*17x/5=5
17x=5
x=5/17
7) 100x=1
x=1/100
8) 2/13x=1
2x/13=1
13*2x/13=13
2x=13
x=13/2= 6 целых 1/2
Обозначим центр искомой окружности точкой А, центр сферы точкой О, а точкой В обозначим любую точку на линии пересечения плоскости со сферой. Тогда получим прямоугольный треугольник ОАВ, где угол А=90°, ОВ - радиус сферы, ОА - расстояние от центра сферы до центра окружности.
По теореме Пифагора найдём АВ:
АВ=√(ОВ²-ОА²)=√(2,6²-2,4²)=√(6,76-5,76)=√1=1 дм
Далее по формуле длины окружности находим длину нашей линии:
l=2πR=2π*1=2π≈2*3,14≈6,28 дм.