Проведен чемпионат лагеря по футболу по круговой системе. За победу в матче давалось 2 очка, за ничью – 1, за поражение – 0. Если две команды набирали одинаковое количество очков, то место определялось по разности заби-тых и пропущенных мячей. Чемпион набрал 7 очков, второй призер – 5, третий призер – 3 очка. Сколько очков набрала команда, занявшая последнее место. Реше-ние проиллюстрировать графом турнира

7/13+31/2-1/26=16                                                                                                            7/13=1.5                                                                                                                             31/2=15.5                                                                                                                            26/1=1                                                                                                                      1.5+15.5=17                                                                                                                      17-1=16                                                                                                                    

Как известно, аликвотными (единичными) дробями в математике принято называть дроби вида 1/x, т.е. такие дроби, в которых числитель равен единице, а знаменатель - любое натуральное число.   Сталкиваясь с задачей разложения аликвотных дробей в виде суммы меньших аликвотных дробей была выведена закономерность, которую можно представить в виде формулы 1/x = 1/(x+1) + 1/x(x+1), с которой поставленная задача решается так:1/2 = 1/(2+1) + 1/2(2+1) = 1/3+1/6;1/4 = 1/(4+1) + 1/4(4+1) = 1/5+1/20;1/6 = 1/(6+1) + 1/6(6+1) = 1/7+1/42;1/8 = 1/(8+1) + 1/8(8+1) = 1/9+1/72;1/10 = 1/(10+1) + 1/10(10+1) = 1/11+1/110.