Пусть х км/ч - собственная скорость катера (или парохода?), тогда (х + 5) км/ч - скорость катера по течению реки, (х - 5) км/ч - скорость катера против течения реки. Уравнение:
Мақалада тарихи деректердің негізінде IV-V ғасырлардағы Византия империясы мен ғұндардың қарым-қатынасы қарастырылады. Қазіргі таңда дүниежүзі тарихында Түркі тайпаларының соның ішінде қарастырылып отырған мәселеміз - Ғұн державасының тарихи маңызы өте зор. Халықтардың Ұлы қоныс аудару кезеңінде ғұндар Орталық Азия жерінен Батыс Еуропа жеріне Шығыс мәдениетінің элементтерін алып келді. Бұл отан тарихында ең өзекті мәселелердің бірі болып табылады. Түйін сөздер; Византия, ғұндар, тарихи дерек, империя, диадема, тайпа, өркениет.
Пусть х км/ч - собственная скорость катера (или парохода?), тогда (х + 5) км/ч - скорость катера по течению реки, (х - 5) км/ч - скорость катера против течения реки. Уравнение:
80/(х+5) + 60/(х-5) = 10
80 · (х - 5) + 60 · (х + 5) = 10 · (х + 5) · (х - 5)
80х - 400 + 60х + 300 = 10 · (х² - 5²)
140х - 100 = 10х² - 250
10х² - 140х - 150 = 0
Разделим обе части уравнения ана 10
х² - 14х - 15 = 0
D = b² - 4ac = (-14)² - 4 · 1 · (-15) = 196 + 60 = 256
√D = √256 = 16
х₁ = (14-16)/(2·1) = (-2)/2 = -1 (не подходит для скорости)
х₂ = (14+16)/(2·1) = 30/2 = 15
ответ: 15 км/ч - собственная скорость катера (или парохода).
Проверка:
80 : (15 + 5) + 60 : (15 - 5) = 4 + 6 = 10 ч - время движения
Мақалада тарихи деректердің негізінде IV-V ғасырлардағы Византия империясы мен ғұндардың қарым-қатынасы қарастырылады. Қазіргі таңда дүниежүзі тарихында Түркі тайпаларының соның ішінде қарастырылып отырған мәселеміз - Ғұн державасының тарихи маңызы өте зор. Халықтардың Ұлы қоныс аудару кезеңінде ғұндар Орталық Азия жерінен Батыс Еуропа жеріне Шығыс мәдениетінің элементтерін алып келді. Бұл отан тарихында ең өзекті мәселелердің бірі болып табылады. Түйін сөздер; Византия, ғұндар, тарихи дерек, империя, диадема, тайпа, өркениет.