ПРОВЕРЬ!

Тест по теме «Проценты»

с ответами. 1) Найдите число, если 1% его равен75. в) 7500

2) 2% лампочек оказалось бракованными. Сколько осталось не бракованных лампочек в коробке вместимостью 100 штук?

б) 98

3) В октябре 25% всех дней были дождливыми, 40% - пасмурными, остальные - солнечными. Сколько процентов дней в октябре были солнечными? в) 35%

4) Выразите в процентах 9/10. б) 90%

5) Представьте в виде десятичной дроби 160%. б) 1,6

6) Десять процентов неизвестного числа равны 300. Какое это число? г) 3000.

7) Какая из представленных дробей соответствует 55%?

б) 11/20

8) 20% избирателей – это г) пятая часть избирателей.

9) 3% - это а) 0,03

10) Найдите 1% от числа 300 а разобраться ​

Одна машина расчищает каток за х мин, то есть 1/х часть катка за 1 мин. Вторая за у мин, то есть 1/у часть за 1 мин.

За 20 мин они обе расчистят 20(1/х + 1/у) = 1, то есть весь каток. 

Второе уравнение: 25/х + 16/у = 1. Получаем систему 

20x + 20y = xy 

25y + 16x = xy 

Вычитаем из первого уравнения второе 

20x+20y - 16x - 25y = 0 

4x - 5y = 0 

y = 4x/5 

Подставляем в первое уравнение 

20x + 20*4x/5 = x*4x/5 

20x + 16x = 4/5*x^2 

9x = x^2/5 

45x = x^2 

x1 = 0 - не подходит 

x2 = 45 мин. 

у = 4х/5 = 36 мин. 

ответ: 1 машина - 45мин, 2 машина - 36 мин.

Докажем, что из любого треугольника можно "сделать" четырёхугольник. Прибавим к треугольнику чёрную точку, теперь это четырёхугольник. Пронумеруем эти точки от 1 до 4 по часовой стрелке. Так как точки были на окружности, а четырёхугольник не имеет самопересечений, то точка 1 может соединяться только с точками 2 и 4, 2 - с 1 и 3 и т.д. Значит, четырёхугольников не меньше, чем треугольников.

Докажем, что из любого треугольника можно "сделать" четырёхугольник. Уберём у четырёхугольника чёрную точку, теперь это треугольник. "Через три вершины можно провести только один треугольник". Значит, треугольников не меньше, чем четырёхугольников. Значит, треугольников и четырёхугольников одинаковое число.

ответ: Количества равны.