Добрый день! Я с удовольствием помогу вам разобраться с вопросами.
1) Проверка пропорции: 1:2 = 0,2:0,4.
Пропорция говорит о том, что две дроби или отношения равны друг другу. Для того чтобы проверить данную пропорцию, мы можем привести обе дроби к общему знаменателю.
Первая дробь: 1:2.
Вторая дробь: 0,2:0,4.
У нас есть две способа привести дроби к общему знаменателю. Первый способ - умножить каждую дробь на знаменатель другой дроби. Второй способ - найти наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей и привести каждую дробь к этому знаменателю.
Применим первый способ:
Первая дробь: 1/2 * (0,4/0,4) = 0,4/0,8.
Вторая дробь: 0,2/0,4 * (0,8/0,8) = 0,16/0,32.
Теперь мы видим, что обе дроби имеют общий знаменатель 0,32.
Мы можем сравнить числители данных дробей: 0,4 и 0,16.
0,4 > 0,16.
Вывод: Пропорция 1:2 = 0,2:0,4 не верна, так как 0,4 > 0,16.
2) Решение уравнений:
а) х:7 = 9:2.
Чтобы решить это уравнение, мы можем использовать принцип равенства долей. Мы знаем, что доля это часть от целого числа, пропорциональная другой доле.
Умножаем обе доли на знаменатель другой доли:
х/7 * (2/2) = 9/2 * (7/7).
2х/14 = 63/14.
Теперь мы можем сократить обе стороны уравнения на 14:
2х = 63.
Делим обе стороны на 2:
х = 63/2.
х = 31,5.
Ответ: х = 31,5.
б) 5:3 = t:6.
Здесь мы также можем использовать принцип равенства долей.
Умножаем обе доли на знаменатель другой доли:
5/3 * (6/6) = t/6.
30/18 = t/6.
Теперь мы можем сократить обе стороны уравнения на 6:
5 = t/3.
Умножим обе стороны на 3:
15 = t.
Ответ: t = 15.
в) 1:3 = x:18.
Снова используем принцип равенства долей.
Умножаем обе доли на знаменатель другой доли:
1/3 * (18/18) = x/18.
18/54 = x/18.
Теперь мы можем сократить обе стороны уравнения на 18:
1/3 = x/1.
Умножаем обе стороны на 3:
1 = x.
Ответ: x = 1.
г) 5:4 = 25:у.
Применяем принцип равенства долей:
5/4 = 25/у.
Теперь мы можем умножить обе стороны на у:
(5/4) * у = 25.
Умножаем обе стороны на 4/5:
у = 25 * (4/5).
у = 20.
Ответ: у = 20.
Надеюсь, я объяснил всё подробно и понятно! Если у вас возникнут еще вопросы, обращайтесь.
1) Проверка пропорции: 1:2 = 0,2:0,4.
Пропорция говорит о том, что две дроби или отношения равны друг другу. Для того чтобы проверить данную пропорцию, мы можем привести обе дроби к общему знаменателю.
Первая дробь: 1:2.
Вторая дробь: 0,2:0,4.
У нас есть две способа привести дроби к общему знаменателю. Первый способ - умножить каждую дробь на знаменатель другой дроби. Второй способ - найти наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей и привести каждую дробь к этому знаменателю.
Применим первый способ:
Первая дробь: 1/2 * (0,4/0,4) = 0,4/0,8.
Вторая дробь: 0,2/0,4 * (0,8/0,8) = 0,16/0,32.
Теперь мы видим, что обе дроби имеют общий знаменатель 0,32.
Мы можем сравнить числители данных дробей: 0,4 и 0,16.
0,4 > 0,16.
Вывод: Пропорция 1:2 = 0,2:0,4 не верна, так как 0,4 > 0,16.
2) Решение уравнений:
а) х:7 = 9:2.
Чтобы решить это уравнение, мы можем использовать принцип равенства долей. Мы знаем, что доля это часть от целого числа, пропорциональная другой доле.
Умножаем обе доли на знаменатель другой доли:
х/7 * (2/2) = 9/2 * (7/7).
2х/14 = 63/14.
Теперь мы можем сократить обе стороны уравнения на 14:
2х = 63.
Делим обе стороны на 2:
х = 63/2.
х = 31,5.
Ответ: х = 31,5.
б) 5:3 = t:6.
Здесь мы также можем использовать принцип равенства долей.
Умножаем обе доли на знаменатель другой доли:
5/3 * (6/6) = t/6.
30/18 = t/6.
Теперь мы можем сократить обе стороны уравнения на 6:
5 = t/3.
Умножим обе стороны на 3:
15 = t.
Ответ: t = 15.
в) 1:3 = x:18.
Снова используем принцип равенства долей.
Умножаем обе доли на знаменатель другой доли:
1/3 * (18/18) = x/18.
18/54 = x/18.
Теперь мы можем сократить обе стороны уравнения на 18:
1/3 = x/1.
Умножаем обе стороны на 3:
1 = x.
Ответ: x = 1.
г) 5:4 = 25:у.
Применяем принцип равенства долей:
5/4 = 25/у.
Теперь мы можем умножить обе стороны на у:
(5/4) * у = 25.
Умножаем обе стороны на 4/5:
у = 25 * (4/5).
у = 20.
Ответ: у = 20.
Надеюсь, я объяснил всё подробно и понятно! Если у вас возникнут еще вопросы, обращайтесь.