Проверить являются ли указанные функции где, с, с1, с2 - произвольные постоянные решением данных дифференциальных уравнений

a) xe(в степени сх), y'x = (1+ln y-ln x)y

б) y=c1+c2e(в степени -х) + х(в квадрате) -3х, y''+y'=2x-1

Пусть x денег у Саши, то у Маши будет 6x. Если Маша отдаст 500 рублей Саше, то станет у них денег поровну: x+500 = 6x - 500

x+500 = 6x - 500

x - 6x = -500 - 500

-5x = -1000

x = 200 руб (Деньги Саши)

Так как у Маши денег в 6 раз больше, то

6*x = 6*200 = 1200 руб (Деньги Маши)

Проверка:

1) У Саши денег в 6 раз меньше, чем у Маши (деньги Маши / деньги Саши = 6):

1200 / 200 = 6 (в 6 раз меньше) - верно

2) Если Маша отдаст 500 рублей Саше, то денег станет поровну(деньги Маши - 500 = деньги Саши + 500)

1200 - 500 = 200 + 500

700 = 700 - верно

ответ: У Маши 1200 рублей, у Саши 200 рублей

ответ:а) -599/204 б) -111/156 в)y=2,5 г)х=117/9  д) х=19/6 е) х=52,5

Пошаговое объяснение:

а) Переносим вправо все числа, слева оставляем все буквы, получаем,

2x=411/34 - 916/51

Правую часть приводим к общему знаменателю и делим обе части на 2, чтобы избавиться от двойки при икс  что можно сократить сокращаем, получаем

x=-599/204

б) также как и с а) переносим все числа вправо, все буквы вправо, и делим все на 3 чтобы избавиться от числа при z, справа преобразовываем также, как и в предыдущем задании и получаем

z=-111/156

в) раскрываем скобки перемножая все, получаем

y-2/5-3/5y+3/10=9/10

оставляем все с буквами слева, а все числа переносим вправо, приводим подобные и все считаем, получаем

2/5y=1

делим обе части на 2/5, чтобы избавиться от числа при y, тогда получаем, что y=5/2 или, выделяя целую часть и переводя в десятичную дробь, y=2,5

г) по аналогии с в) раскрываем скобки, переносим все без букв вправо, все с буквами оставляем слева, приводим подобные, получаем

15/10x-6/10x=117/10

9/10x=117/10

делим обе части на 9/10, получаем

х=117/9

д) раскрываем скобки,

12/10х+21-32/10-12=2

приводим подобные, все без букв переносим вправо,

1,2х=-3,8

делим обе части на 1,2 получаем

х=19/6

е) все без букв переносим вправо, все с буквами оставляем слева, приводим подобные

-0,1х=5,25

делим все на -0,1

х=52,5