Проверочная работа по теме «Исследование функции с производной»

Вариант № 1
1. Найти промежутки возрастания и убывания функции
а) f(х) = х3 – 9х2 + 15х. б)у = – х2 + 4х + 2
в) f(х) =2– 3х2 – х3 ;

Вариант № 2
1. Найти промежутки возрастания и убывания функции и точки экстремума
а) f(х) = х3 – 6х2 + 9х? б) у = 2х2 - 8х + 13
в) f(х) =2х3 -3 х2 - 4

​

Пошаговое объяснение:

Периметром прямоугольника называется сумма длин всех его сторон. Сумма длины и ширины прямоугольника называется полупериметром. Чтобы из полупериметра получить периметр, необходимо его увеличить в 2 раза, то есть умножить на 2.

Для вычисления площади прямоугольника нужно умножить его длину на ширину.

А) а = 6 см:

1) b = 6 : 2 = 3 см;

2) P = (2 + 3) * 2 = 10 см;

3) S = 2 * 3 = 6 см2.

Б) а = 4 см:

1) b = 4 : 2 = 2 см;

2) P = (2 + 4) * 2 = 12 см;

3) S = 2 * 4 = 8 см2.

В) а = 10 см:

1) b = 10 : 2 = 5 см;

2) P = (5 + 10) * 2 = 30 см;

3) S = 5 * 10 = 50 см2.

Г) а = 8 см:

1) b = 8 : 2 = 4 см;

2) P = (4 + 8) * 2 = 24 см;

3) S = 8 * 4 = 32 см2.

за 10 дней все мастерские выполнят заказ, работая одновременно

Пошаговое объяснение:

Пусть библиотеке необходимо переплести х книг

Тогда производительность первой мастерской будет х/20 книг в день, второй мастерской – х/30 книг в день, третьей – х/60 книг в день.  

Определим общую производительность мастерских в день:

х/20 + х/30 + х/60 = (3х+2х+х)/60 = 6х/60 = х/10

Всего книг х. В день три мастерских переплетут х/10 книг.

Значит:

х : х/10 = х * 10/х = 10 (дн) - за 10 дней все мастерские выполнят заказ, работая одновременно

Или решение через НОД:

Вычислим наибольший общий делитель чисел 20, 30, 60:

Разложим числа на простые множители и подчеркнем общие множители чисел:

20 = 2 · 2 · 5

30 = 2 · 3 · 5

60 = 2 · 2 · 3 · 5

Общие множители чисел: 2; 5

Чтобы найти НОД чисел, необходимо перемножить их общие множители:

НОД (20; 30; 60) = 2 · 5 = 10 - за 10 дней все мастерские выполнят заказ, работая одновременно