Жаль, что не -25. 24 = (2√6)² ДАНО Y = 6x/(x²-24) ИССЛЕДОВАНИЕ 1) Область определения - непрерывность - точки разрыва. х² - 24 ≠0 и х1 ≠ - 2√6 и х2 ≠ 2√6 ОДЗ - Х∈(-∞, -2√6)∪(-2√6,2√6)∪(2√6,+∞) 2) Пересечение с осью Х У = 0 при х=0 3) Пересечение с осью У У(0) = 0. 4) Поведение в точках разрыва Lim(x1-) = -∞ и Lim(x1+) = +∞ Lim(x2-) = -∞ и Lim(x2+) = +∞ 5) Поведение на бесконечности Y(-∞) = 0 и Y(+∞) = 0. 6) Наклонная асимптота - У= 0. 7) Исследование на четность. У(х)= - У(-х) - функция нечётная. 8) Производная функции 9) Поиск экстремумов - действительных корней нет 10) Исследование на монотонность. Убывает - Х∈(-∞,-2√6)∪(-2√6,2√6)∪(2√6,+∞). 11) График в приложении.
ДАНО
Y = 6x/(x²-24)
ИССЛЕДОВАНИЕ
1) Область определения - непрерывность - точки разрыва.
х² - 24 ≠0 и х1 ≠ - 2√6 и х2 ≠ 2√6
ОДЗ - Х∈(-∞, -2√6)∪(-2√6,2√6)∪(2√6,+∞)
2) Пересечение с осью Х
У = 0 при х=0
3) Пересечение с осью У
У(0) = 0.
4) Поведение в точках разрыва
Lim(x1-) = -∞ и Lim(x1+) = +∞
Lim(x2-) = -∞ и Lim(x2+) = +∞
5) Поведение на бесконечности
Y(-∞) = 0 и Y(+∞) = 0.
6) Наклонная асимптота - У= 0.
7) Исследование на четность.
У(х)= - У(-х) - функция нечётная.
8) Производная функции
9) Поиск экстремумов - действительных корней нет
10) Исследование на монотонность.
Убывает - Х∈(-∞,-2√6)∪(-2√6,2√6)∪(2√6,+∞).
11) График в приложении.