Провод длиной 112 1/2 м нужно разрезать на три части так, чтобы вторая часть была в 2 1/4 раза больше первой,а третья-в 1 5/9 раза больше второй.какова длина каждой из частей? ответ: 16 2/3 м, 37 1/2 м, 58 1/3 м. желательно без x.
112 1/2 м = 112,5 м - длина проволоки 2 1/4 = 2,25
Пусть х - первая часть, тогда вторая часть х*2 1/4, а третья (х*2 1/4)*1 5/9. Зная, что длина всей проволоки 112 1/2 м, сост ур-ие х + (х*2,25) + (х*2,25)*1 5/9 = 112,5 х+2,25х + 3,5х = 112,5 6,75х = 112,5 х= 112,5 / 6,75 х= 16 450/675 х= 16 18/27 х= 16 2/3 (м) - длина первой части
16 2/3 * 2 1/4 = 50/3 * 9/4 = 75/2 = 37 1/2 (м) - длина второй части
37 1/2 * 1 5/9 = 75/2 * 14/9 = 175/3 = 58 1/3 (м) - длина третей части
2 1/4 = 2,25
Пусть х - первая часть, тогда вторая часть х*2 1/4,
а третья (х*2 1/4)*1 5/9. Зная, что длина всей проволоки 112 1/2 м, сост ур-ие
х + (х*2,25) + (х*2,25)*1 5/9 = 112,5
х+2,25х + 3,5х = 112,5
6,75х = 112,5
х= 112,5 / 6,75
х= 16 450/675
х= 16 18/27
х= 16 2/3 (м) - длина первой части
16 2/3 * 2 1/4 = 50/3 * 9/4 = 75/2 = 37 1/2 (м) - длина второй части
37 1/2 * 1 5/9 = 75/2 * 14/9 = 175/3 = 58 1/3 (м) - длина третей части