1) Построим график функции у = √х Мы знаем, что подкоренное выражение всегда больше или равно нулю, т.е. х ≥ 0 из чего следует что и у ≥ 0 Строим график(см. вложение) 2) Построим график функции x-2y = 0 Сначала выразим у из функции x-2y = 0 2у = х |:2 у = х/2 Строим график(см. вложение) 3) Найдём точки пересечения графиков Из рисунка видно, что они пересекаются в точках (0;0) и (4;2). Проверим это аналитически У функций равны левые части ⇒ равны и правые Теперь подставим значения х в любое выражение Получились те же точки (0;0) и (4;2).
ответ: рабочие покрасят 71/1365 забора за 1 ч и 71/455 забора за 3 ч.
Пошаговое объяснение:
Условие на русском языке. Один рабочий может покрасить забор за 65 ч, второй - за 91 ч, а третий - за 39 ч. Какую часть забора они покрасят вместе за 1 ч? За 3 ч?
Это задача на совместную работу.
Работу (покраску забора) примем за 1, тогда производительность (количество работы за единицу времени) каждого рабочего будет равна:
1 : 65 = 1/65 (забора) - покрасит 1-й за 1 ч;
1 : 91 = 1/91 (забора) - покрасит 2-й за 1 ч;
1 : 39 = 1/39 (забора) - покрасит 3-й за 1 ч.
Найдем общий знаменатель: 65 = 5 · 13; 91 = 7 · 13; 39 = 3 · 13, т.е. он будет равен: 13 · 3 · 5 · 7 = 1365.
1) Построим график функции у = √х
Мы знаем, что подкоренное выражение всегда больше или равно нулю, т.е. х ≥ 0 из чего следует что и у ≥ 0
Строим график(см. вложение)
2) Построим график функции x-2y = 0
Сначала выразим у из функции
x-2y = 0
2у = х |:2
у = х/2
Строим график(см. вложение)
3) Найдём точки пересечения графиков
Из рисунка видно, что они пересекаются в точках (0;0) и (4;2). Проверим это аналитически
У функций равны левые части ⇒ равны и правые
Теперь подставим значения х в любое выражение
Получились те же точки (0;0) и (4;2).
ответ: рабочие покрасят 71/1365 забора за 1 ч и 71/455 забора за 3 ч.
Пошаговое объяснение:
Условие на русском языке. Один рабочий может покрасить забор за 65 ч, второй - за 91 ч, а третий - за 39 ч. Какую часть забора они покрасят вместе за 1 ч? За 3 ч?
Это задача на совместную работу.
Работу (покраску забора) примем за 1, тогда производительность (количество работы за единицу времени) каждого рабочего будет равна:
1 : 65 = 1/65 (забора) - покрасит 1-й за 1 ч;
1 : 91 = 1/91 (забора) - покрасит 2-й за 1 ч;
1 : 39 = 1/39 (забора) - покрасит 3-й за 1 ч.
Найдем общий знаменатель: 65 = 5 · 13; 91 = 7 · 13; 39 = 3 · 13, т.е. он будет равен: 13 · 3 · 5 · 7 = 1365.
Значит, вместе за 1 ч они покрасят:
1/65 + 1/91 + 1/39 = 21/1365 + 15/1365 + 35/1365 = 71/1365 (забора).
А за 3 ч они покрасят:
3 · 71/1365 = 71/455 (забора).